"Kakšno pravilo pa je že spet to?" boste nemara pripomnili. Brez panike, to pravilo ni le še ena kaplja v morju pravil, med katerimi se ne znajdete več. Da bi vam olajšali pot iz matematične zagate, smo za vas pripravili nekaj temeljnih pravil za računanje. In jih poimenovali kar po barvah, česar boste veseli predvsem "vizualni tipi". Vsako izmed pravil bomo predstavili posebej, potem pa se bomo nanje po potrebi sklicevali. Videli boste, da teh pravil niti ni toliko, kot si mislimo. Vsaj ne osnovnih. Kar nakazuje, da matematika res ni tako težka, kot se zdi na prvi pogled :)

Začnimo z najosnovnejšim pravilom računanja, pravilom o seštevanju in odštevanju.

Pravilo seštevanja in odštevanja uporabimo pri:

• aritmetičnih izrazih (samo številke) za računanje znotraj oklepaja, na primer 3-2⋅(4+5-3);
• aritmetičnih izrazih za poenostavljanje končnega izraza ("kače" členov, ki nam ostane potem, ko smo že vse potrebno potencirali, korenili, zmnožili in delili), na primer 5+6-4;
• algebrskih izrazih (številke in črke) za poenostavljanje končnega izraza ("kače" členov, ki nam ostane potem, ko smo že vse potrebno potencirali, korenili, zmnožili in delili), na primer 2a-3b+4a-2b.

Pravilo se glasi:

• seštej vse, kar ima predznak "plus" (sem spada tudi prvi člen v "kači" členov, če pred seboj nima minusa)
• seštej vse, kar ima predznak "minus"
• odštej zgornji dve vrednosti (vsoto "plusov" in vsoto "minusov")
• predznak razlike določa "močnejši"; če je večja vsota "plusov", je razlika pozitivna, če je večja vsota "minusov", je razlika negativna.

Pri računanju si lahko pomagamo tudi s tabelo.

Pozor! V algebri (številke in črke) podobne člene seštevamo / odštevamo ločeno, saj "hrušk in jabolk" seveda ne moremo seštevati :). 

Ideja (aritmetika - samo številke): Števila, na katerih bomo uporabili rumeno pravilo, lahko obkrožimo z rumeno in jih pobarvamo. 

Primeri uporabe rumenega pravila v aritmetičnem računskem izrazu

Ideja (algebra - številke in črke): Na koncu računa, ko imamo le še "kačo" členov, vsak člen obkrožimo z oranžno barvo, pod členi pa z zeleno barvo označimo posamezne podobne člene (ravna črta, vijugasta črta, poševno črtkana črta, ...) Tako dobimo pregleden "zemljevid" podobnih členov, ki nam bo olajšal končen izračun po rumenem pravilu z upoštevanjem grupiranja podobnih členov (zeleno pravilo). ​

Primer končne "kače" členov; členi so obkroženi z oranžno barvo in nato grupirani po zelenem pravilu. Znotraj vsake "zelene" skupine je uporabljeno rumeno pravilo; ravna črta so a-ji, vijugasta b-ji, poševno črtkana črta pa predstavlja številske člene.

V matematiki najdemo veliko računskih operacij, ki so med seboj obratne. To pomeni, da rezultat prve operacije z drugo operacijo vrnemo nazaj v začetno stanje. Vsakdo od vas bi si verjetno želel matematične operacije, ki bi vašo razmetano sobo pospravila nazaj v "pospravljeno stanje" ;)

"In kje je sedaj tisti del, ki pravi, da se je potrebno naučiti samo na pol?" boste dejali. Če sta računski operaciji obratni, je dovolj, da se določenega postopka naučimo le za prvo, za drugo pa vemo, da omenjeni postopek "obrne na glavo".

Oglejmo si primer. Množenje in deljenje sta obratni računski operaciji. Če vemo, da vsako množenje z 10 rezultatu doda ničlo (oziroma decimalno mesto premakne v desno), jo bo vsako deljenje z 10 odvzelo (oziroma decimalno mesto premaknilo v levo).

Naštejmo nekaj najbolj pogosto uporabljanih računskih operacij, ki so med seboj obratne:

• seštevanje in odštevanje
• množenje in deljenje
• potenciranje in korenjenje
• odvajanje in integriranje

Oglejmo si še en primer za potenciranje in korenjenje, konkretno za kvadrat in kvadratni koren:

• ker je 5²=25,
  je 50² = 2500 (kvadrat podvoji število ničel)
  oziroma je 0,5² = 0,25 (kvadrat podvoji število decimalnih mest)
• za koren velja pa ravno obratno; ker je √25 = 5
  je √2500 = 50 (koren razpolovi število ničel)
  oziroma je √0,25 = 0,5 (koren razpolovi število decimalnih mest)

Včasih dve obratni računski operaciji najdemo kar v enem računu, česar se še posebej razveselimo, saj ena operacija izniči drugo, tako da nam sploh ni potrebno ničesar računati :)

Oglejmo si nekaj primerov:

• √(0,25)² = 0,25, saj kvadratni koren izniči kvadrat;

• a + 5b - 5b = a, saj enako vrednost (5b) najprej prištejemo in nato odštejemo;

• abc / abd = c / d, saj enako vrednost (ab) v števcu in imenovalcu ulomka okrajšamo.

Ste vedeli, da se je tudi poštevanke dovolj naučiti le na pol? Za to pa ima zaslugo zakon o zamenjavi, ki velja za množenje. 3·4 je tako enako 4·3 in tako naprej ... Zakon o zamenjavi velja tudi za seštevanje.

Ste se pri iskanju ničel polinoma kdaj spraševali, zakaj ima ničla vedno nasprotni predznak od predznaka, ki se pojavi v oklepaju razstavljenega polinoma?

Če ste se, je to dober znak, saj želite razumeti, kaj počnete in to je pri matematiki ključnega pomena.

Za primer vzemimo polinom:

f(x)=x²-x-6

Ko ga razstavimo, dobimo:

f(x)=(x-3)(x+2)

Ničlo poiščemo tako, da polinom izenačimo z 0:

(x-3)(x+2)=0

Da bo zmnožek oklepajev enak 0, mora biti vrednost vsaj enega oklepaja enaka 0, torej:

• x - 3 = 0 ali
• x + 2 = 0

Enačba ima torej dve rešitvi.

Če želimo, da bo x-3 enak 0, mora biti vrednost x enaka 3, saj je 3-3 enako 0. K -3 moramo torej postaviti njegovo nasprotno vrednost, da bosta skupaj enaka 0.

Na enak način moramo za zagotovitev rezultata x+2=0 k +2 postaviti njeno nasprotno vrednost -2, da bosta skupaj enaka 0.

Rešitvi enačbe (in hkrati ničli polinoma) sta torej

• x = 3 in
• x = -2.​

Zato, da namesto s štirimi osnovnimi računskimi operacijami (seštevanje, odštevanje, množenje in deljenje) računamo le z dvema (seštevanje in množenje).

Kako? Preprosto:

• ker je prištevanje nasprotne vrednosti števila enako odštevanju števila
  Primer: 10 - 5 je isto kot 10 + (-5)
• ker je množenje z obratno vrednostjo števila enako deljenju s številom
  Primer: 10 : 2 je isto kot 10 ⋅ (½)

Zgornja razlaga je mogoče res nekoliko karikirana, je pa res, da omenjeni dve zakonitosti redno uporabljamo. Naj omenimo le nekaj primerov:

• Pri prikazu odštevanja na številski osi običajno "skačemo nazaj". To je isto, kot da bi se obrnili za iztegnjeni kot (180 stopinj) in "skakali naprej". Obrat za iztegnjeni kot v tem primeru pomeni spremembo predznaka odštevanca oziroma zamenjavo vrednosti odštevanca z njegovo nasprotno vrednostjo.
• dva ulomka množimo med seboj najlažje tako, da drug ulomek "obrnemo okoli" in ga zmnožimo s prvim. "Okrog obrnjen" ulomek pa je obratna vrednost števila.

Za tovrstno telovadbo potrebujemo le nekaj znanja poštevanke in...dovolj veliko sobo (če boste delali majhne korake, bo šlo pa tudi v manjši sobi:)). 

In kako poteka tale mešanica možganske in mišične telovadbe? Preverimo kar na primeru.

Razstavimo izraz x² - 5x -36.

Preden se lotimo reševanja, si pripravimo še "teren". Poštevanko verjetno še znamo (če ne, pa hitro malo ponavljat' ;) ), v sobi moramo pa označiti "točko nič", ki bo predstavljala število 0. V eno smer od te točke bodo koraki naprej oziroma "v plus", v drugo pa koraki nazaj oziroma "v minus".

Začnimo s številom 36. Pomislimo na vse rezultate poštevanke, ki znašajo 36. Naloga je nekoliko zahtevnejša od "klasične", saj jo opravljamo v obratni smeri. 36 vemo, da je enako:

• 1•36 (oziroma 36•1)
• 2•18 (oziroma 18•2)
• 3•12 (oziroma 12•3)
• 4•9 (oziroma 9•4)
• 6•6

Dobili smo pet kombinacij množenca in množitelja. Vsak tak par (na primer 3 in 12, 4 in 9,...) nam predstavlja število korakov.

Naša naloga je, da ugotovimo, s katerim parom korakov lahko pridemo do koeficienta linearnega člena. V našem primeru je to -5, torej moramo biti na koncu sprehoda 5 korakov "v minusu". Začnemo pa vedno na "točki nič".

Pri tej nalogi je pomembno tudi to, kakšen je predznak pri številskem členu:

• če je številski člen pozitiven, vedno delamo korake le naprej ali le nazaj, nikoli kombinirano
• če je številski člen negativen, moramo vedno narediti nekaj korakov naprej in nekaj korakov nazaj. Vrstni red pri tem ni pomemben.

V našem primeru je številski člen negativen (-36), zato bomo korake delali "mal' naprej in mal' nazaj" (ali pa obratno, po želji :))

Po kombinaciji možganske in mišične telovadbe ugotovimo, da do 5 korakov "v minus" pridemo lahko tako, da naredimo 4 korake naprej in 9 korakov nazaj (lahko tudi najprej 9 korakov nazaj in nato 4 korake naprej). Za rešitev smo uporabili torej četrti par števil (oziroma korakov) iz zgornjega seznama, 4 in 9.

Rešitev se torej glasi:

x² - 5x -36 = (x+4)(x-9)

saj smo do cilja prišli tako, da smo naredili 4 korake naprej in 9 korakov nazaj.

V šoli že leta učijo vedno eno in isto metodo za množenje. Največji argument za to je nevarnost, da bi se učenci ob različnih metodah preveč zbegali in potem vse pomešali. Delno je to res, saj se v šoli ponavadi učimo postopkov in dva postopka za isto stvar bi nas res lahko zmedla. Po drugi strani pa se določeno snov lahko bolje naučimo, če jo pogledamo iz več zornih kotov. Ne nazadnje se tudi pri vsakem nakupu (npr. mobilnega telefona), kjer imamo "v igri več favoritov", o vsakem izmed njih poučimo mnogo bolje, kot pa da bi kupili prvi telefon, ki nam "pride pod roke".

Zato smo vam pripravili primerjavo treh najbolj uporabljanih metod za množenje dveh večmestnih števil ter navedli njihove glavne prednosti in slabosti. Prvo metodo smo poimenovali "klasična", to verjetno vsi poznamo iz šole. Druga je "metoda z mrežo", ki je aktualna predvsem na angleško govorečem področju (zanimiva za tiste, ki radi naročate knjige iz tujine). Tretja metoda pa je "japonska" in bo všeč predvsem tistim, ki radi rišete.

Vse tri metode bodo predstavljene skozi primer množenja števil 123 in 45.

Klasična metoda

​Postopek:

• Najprej prvo število zmnožimo z desetico drugega, nato pa še z enico. Rezultat množenja z desetico je zamaknjen levo, ker je na koncu 0, ki je ne pišemo (v našem primeru je označena s sivo barvo).
  
• Nato rezultat obeh množenj še seštejemo in dobimo rezultat. Seštevamo klasično od desne proti levi in pri tem vrednost desetice prenesemo naprej.

Prenos naprej: Prvič (po potrebi) prenašamo vrednost desetice naprej oz. levo pri množenju (v našem primeru je npr. pri množenju števk 3 in 4 rezultat 12, kjer zapišemo enico (2), desetico (1) pa prenesemo naprej), nato pa (po potrebi) še pri seštevanju zmnožkov (v našem primeru je npr. pri seštevanju 9 in 6 rezultat 15, kjer zapišemo enico (5), desetico (1) pa prenesemo naprej).

Prednosti: Zasede najmanj prostora, večja preglednost.

Slabosti: Množenje večmestnega števila z enomestnim (pri metodi z mrežo in japonskem načinu vedno množimo samo enomestna števila), nepregledno zapisovanje prenosa naprej (pri metodi z mrežo sta "moder" in "zelen" prenos naprej zapisana na točno določenem mestu v tabeli, pri klasičnem pa običajno med velike cifre vrivamo majhne enice, ki nas spomnijo, da moramo narediti prenos naprej).

Metoda z mrežo

Postopek: 

• Vse nastopajoče števke zmnožimo med seboj na točno določena mesta, kjer v zgornji del kvadratka vnesemo desetico, v spodnji pa enico množenja (na primer 3 krat 4 je 12, pri tem desetico zapišemo v zgornji del kvadratka, enico pa v spodnjega).
  
• Nato podaljšamo prečne črte med enicami/deseticami/stoticami/... in seštejemo števila iz tabele, ki se nahajajo med posameznimi ločnimi črtami (v našem primeru rdeča, modra in zelena).
  
• Števila seštevamo klasično od desne proti levi in pri tem vrednost desetice prenašamo naprej.

Prenos naprej: Prenos naprej pri množenju ni potreben, po potrebi vrednost desetice prenesemo naprej pri seštevanju zmnožkov. V našem primeru je npr. pri seštevanju 5, 1, 8 in 1 rezultat 15, kjer zapišemo enico (5), desetico (1) pa prenesemo naprej.

Prednosti: Prenos naprej pri množenju ni potreben.

Slabosti: Potrebno je dorisati prečne črte med enicami/deseticami/stoticami/..., potrebno je paziti, da števila pravilno vnesemo v tabelo (od leve proti desni in od zgoraj navzdol).

Japonska metoda

Postopek: 

• Za vsako nastopajočo števko narišemo snop ravnih črt (toliko, kolikor je števka vredna), med posameznimi snopi pa pustimo nekaj praznega prostora (v našem primeru npr. 1 črta za števko 1 števila 123, nato nekoliko praznega prostora, nato 2 črti za števko 2 števila 123, nato še malo praznega prostora in na koncu 3 črte za števko 3 števila 123).
  
• črte drugega števila narišemo pravokotno na črte prvega števila.
  
• Tam, kjer se črte sekajo, narišemo točke (na naši sliki rumene pike).
  
• Nastalo sliko obrnemo tako, da množice točk ležijo ena pod drugo.
  
• Če želimo, da bo končen rezultat napisan "od leve proti desni" oziroma števka z največjo težo skrajno levo, se morajo črte števk prvega in drugega faktorja (množenca in množitelja) z največjo težo (v našem primeru 1 od 123 in 4 od 45) sekati skrajno levo, črte števk z najmanjšo težo (v našem primeru 3 od 123 in 5 od 45) pa skrajno desno.
  
• V praznem prostoru med množicami točk narišemo navpične ločne črte med enicami/deseticami/stoticami/... (v našem primeru rdeča, modra in zelena).
  
• V vsakem "stolpcu" med navpičnimi ločnimi črtami seštejemo vse pike. Pri tem si  lahko pomagamo tudi z množenjem, saj so množice točk vedno razporejene v obliki pravokotnika. Začnemo na skrajni desni strani in se pomikamo proti levi. Na dno "stolpca" zapišemo vrednost enic, vrednost desetic pa prenesemo v levi "stolpec" (tako kot smo navajeni že iz "klasičnega" seštevanja večmestnih števil v stolpcu). V našem primeru je vsota točk skrajno desno 15. 5 zapišemo, 1 prenesemo naprej. Vsota točk v naslednjem "stolpcu" je 10+12=22, kateri prištejemo še 1, ki smo jo prenesli iz skrajnega desnega stolpca, skupaj torej 23. 3 zapišemo, 2 pa prenesemo naprej,... 
  
• Število, ki je na koncu postopka zapisano na dnu "stolpcev", je rezultat.

Prenos naprej: Prenos naprej se izvaja samo v končnem koraku, ko seštevek točk v posameznem "stolpcu" zapisujemo na dno "stolpca". V našem primeru je npr. pri seštevanju 2•5=10, 3•4=12 in prenešene 1 rezultat 23, kjer zapišemo enico (3), desetico (2) pa prenesemo naprej.

Prednosti: Vizualna metoda, motivacija za učenje poštevanke (z znanjem poštevanke lahko hitreje računamo).

Slabosti: Potrebno je pravilno narisati črte (tako tiste za števke kot ločne črte med enicami/deseticami/stoticami...), zasede veliko prostora, dolgotrajno štetje točk (če ne znamo poštevanke).


​
Opisali smo tri metode, nedvomno pa jih obstaja še več. Zanimiv način množenja dveh večmestnih števil je tudi uporaba zakona o distributivnosti množenja, o katerem si lahko več preberete tule. Množenje z distributivnostnim zakonom je uporabno za števila, ki se na številski osi nahajajo blizu "okroglih" vrednosti, na primer 98 in 103, ki sta blizu vrednosti 100:

98•103 = (100-2)(100+3) = 10000 + 300 - 200 - 6 = 10094

Distributivnost oziroma zakon o razčlenjevanju je lastnost množenja, da se lahko faktorji razčlenijo in posamezni členi teh faktorjev množijo.

Verjetno vam je zgornji stavek popolnoma jasen. Ne? Itak :)

Razložimo pojem bolj “po domače”.

Verjetno vas je večina že videla kakšen napovednik za prihajajoči film. Na koncu napovednika je običajno omenjen tudi distributer (npr. “Distribucija Karantanija Cinemas”). In kaj počne distributer? Distribuira filme, seveda :) No, da se ne boste izgubili med tujkami, najprej razložimo, kaj ta beseda sploh pomeni.

Po SSKJ distribucija pomeni razdeljevanje oz. razpošiljanje. Distributerji pa razdeljujejo, razpošiljajo… Filmski distributer razpošilja filme kinooperaterjem, obstajajo pa tudi drugi distributerji, recimo distributer plina, električne energije, bencina, prehrambenih izdelkov itd.

In kakšno zvezo ima filmska industrija z matematiko? Če ne drugega, oboji poznajo pojem distributivnost :) Če distributer distribuira, je distributivnost sama sposobnost distribucije. Joj, kakšen stavek! :) Preden vse skupaj do konca zavozlamo, si poglejmo praktičen primer.
​
Zamislimo si, da ima filmski distributer na mizi en kup filmskih kolutov, ki jih mora razposlati različnim kino operaterjem:

Najprej jih podolgem in počez razdeli (glej črte na spodnji sliki), nato pa razpošlje. Nekaj v Kolosej, nekaj v Cineplex in tako naprej. Vsak kinooperater ima svojo barvo kolutov:

In kje je tu distributivnost? Oglejmo si primer še z matematične plati.

Iz prve slike s pomočjo znanja poštevanke hitro ugotovimo, da je kolutov 9•6, torej 54.

Na drugi sliki pa so naslednji koluti:

• 1•2=2 modra,
• 1•3=3 rdeči,
• 1•4=4 zeleni,
• 5•2=10 rumenih,
• 5•3=15 oranžnih in
• 5•4=20 roza.

Ker gre za iste kolute kot na prvi sliki, bi po logiki tudi teh moralo biti 54. S preprostim seštevanjem različnih barv ugotovimo, da naša trditev drži:

2 + 3 + 4 + 10 + 15 + 20 = 54

Vse lepo in prav, ampak še vedno ne vemo, kje je tu distributivnost. No, sedaj pa si že res zaslužite odgovor :)

V računu za prvo sliko (sivi koluti) imamo dva faktorja: 9 in 6.

Ker je množenje distributivno, lahko katerega koli od faktorjev razčlenimo na poljubno število členov (pretiravat pa vseeno ni treba). Mi smo razčlenili kar oba faktorja (glej drugo sliko): 

• 9 smo z navpičnima črtama razčlenili na 2, 3 in 4
• 6 pa smo z vodoravno črto razčlenili na 1 in 5.

Račun 9•6 je tako postal (2+3+4)(1+5).

Distributivnost oziroma zakon o razčlenjevanju nadalje pravi, da je sedaj potrebno posamezne člene zmnožiti med seboj. Saj poznate tisto: “Množimo vsakega z vsakim!” Naš račun se tako glasi:

9•6 = (2+3+4)(1+5) = 1•2 + 1•3 + 1•4 + 5•2 + 5•3 + 5•4 = 2 + 3 + 4 + 10 + 15 + 20 = 54

Mogoče se tole komu zdi brez veze, češ kaj pa kompliciramo, saj bi z znanjem osnovnošolske poštevanke enostavno zmnožili 9 in 6 ter dobili rezultat 54. V bistvu ni brez veze, le primer je nekoliko prelahek. Ampak saj primeri morajo biti lahki, da jih razumemo.

Poglejmo si še en primer. Zmnožimo števili 15 in 18. Tega se pa niste učili v osnovni šoli, ane? :)

S pomočjo distributivnosti račun 15•18 lahko preoblikujemo na raven osnovnošolske poštevanke, začinjene z nekaj seštevanja:

15•18 = (10+5)(10+8) = 10•10 + 10•8 + 5•10 + 5•8 = 100 + 80 + 50 + 40 = 270

Pa ne recite: "Ah, sej 'mamo kalkulator!" Možgančke je fino malo peljati na sprehod, da se ne zasedijo ;)

Predpostavimo, da veste, kaj je veččlenik (če pa slučajno ne, si preberite tole ;) )

Razložimo na primeru:

Zmnožimo:

• dvočlenik (a + b) in
• tričlenik (c + d + e)

Račun bo torej: (a + b)(c + d + e). Oklepaji so nujni!

"Vsak z vsakim" v naslovu pomeni, da moramo pri množenju veččlenikov vsak člen prvega veččlenika pomnožiti z vsakim členom drugega veččlenika. Pozor! členov znotraj oklepaja ne množimo med seboj!

Z drugimi besedami povedano, vsak člen iz levega oklepaja bo enkrat stal zraven vsakega člena iz desnega oklepaja:

(a + b)(c + d + e) = ac + ad + ae + bc + bd + be

Kot vemo, imajo končen decimalni zapis desetiški ulomki.

In kako vemo, da je nek ulomek desetiški? Enostavno, z razcepom imenovalca na prafaktorje:

• Med prafaktorji v imenovalcu morata biti nujno prisotna vsaj ena dvojka (2) in ena petica (5), ostala števila pa se ne smejo pojaviti
  
  Primer: ulomek 1/50 je 1/(2*5*5), torej je pravi kandidat za desetiški ulomek.
  
  
• Če se med prafaktorji v imenovalcu poleg 2 in 5 pojavi katera koli druga številka, ulomek ni desetiški.
  
  Primer: ulomek 1/12 je 1/(2*2*3) in zaradi trojke ne more biti  kandidat za desetiški ulomek.

Če so med prafaktorji v imenovalcu le dvojke in/ali petice, poiščemo pare (2*5=10):

• Če se pari ravno ujamejo, lahko takoj zapišemo decimalno vrednost ulomka.
  
  Primer: ulomek 1/100 je 1/(2*2*5*5) oziroma 1/(10*10), torej je desetiški ulomek. Njegova decimalna vrednost je 0,01.
  
  
• Če katera od dvojk ali petic nima para, je ulomek potrebno razširiti z zmnožkom vseh manjkajočih parov
  
  Primer: ulomek 1/50 je 1/(2*5*5). Ena petica nima para, zato ulomek razširimo z "manjkajočo" dvojko: 1/50 * 2/2 = 2/100. Decimalna vrednost tega ulomka pa je 0,02.
  

Jih znate našteti? ;) Še enkrat jih ponovimo posebej za vas:

• eksplicitna
• implicitna
• odsekovna

Marsikdo je že zamešal vsaj prvi dve obliki (obe imeni izgledata enako neprivlačno :)), tretja je pa sploh "krneki", čeprav - moramo priznati - to niti ni. Pa pojdimo lepo po vrsti.

Eksplicitna oblika zapisa enačbe premice

Najprej razrešimo dilemo med eksplicitnim in implicitnim zapisom. Besedi seveda izvirata iz latinščine, v oči oziroma ušesa pa nas najbolj zbode predpona pri prvi, to je "eks-", ki po latinsko pomeni "izven" oziroma "iz".

Kdo je v tem primeru "zunaj"? Odvisna spremenljivka y. Na drugo stran enačaja jo je namreč postavila neodvisna spremenljivka x v družbi koeficientov (številk). 

To je nekako tako, kot da bi "eks" dekle pred vrata postavilo "eks" fanta. Auč, not good.

​Na sliki imate primer eksplicitnega zapisa:

Odsekovna oblika zapisa enačbe premice

Ta zapis je po eni strani najbolj zakompliciran, po drugi strani pa si ga je najlažje predstavljati, saj je v neposredni povezavi z grafom funkcije.

Tokrat je na svoji strani enačbe "osamljena" enica. Kaj nam ta enica pove?

• Če je x enak 0, je vrednost prvega ulomka na desni strani enačbe enaka 0 in števec v drugem ulomku mora biti enak imenovalcu, da bo njun količnik 1 z leve strani enačbe. Omenjena situacija predstavlja presečišče z ordinatno (y) osjo oziroma točko (0,-4) iz našega primera
• Če pa je y enak 0, je vrednost drugega ulomka na desni strani enačbe enaka 0 in števec v prvem ulomku mora biti enak imenovalcu, da bo njun količnik 1 z leve strani enačbe. Omenjena situacija predstavlja presečišče z abscisno (x) osjo oziroma točko (2,0) iz našega primera: