Obstaja lažji način za razstavljanje izrazov?

Pri razstavljanju izrazov moramo biti dobri opazovalci, da pravilno »identificiramo« zapis, na podlagi česar se potem odločimo za postopek.

Seveda obstaja lažji način od učenja vseh kombinacij na pamet, ampak ga včasih učitelji niso veseli. Je pa z njim vseeno možno rešiti kakšno nalogo več.

Omejimo se na dvočlenike, ki jih obravnavamo v osnovni šoli.
​
Najprej je seveda potrebno vedeti, ali izraz razstavljamo ali poenostavljamo. Pri nalogi običajno jasno piše, še vedno pa je dobro »od daleč« videti, kaj bomo počeli: 

Poenostavljeno povedano: zgornji izraz na sliki nima oklepajev, zato ga je potrebno razstaviti, spodnji pa ima oklepaje, zato pri njem pride v poštev poenostavljanje.

V nadaljevanju se posvetimo razstavljanju.

Pri tem imamo v bistvu le dve večji opciji – izpostavljanje skupnega faktorja ali pa Vietovo pravilo:

Oba izraza na zgornji sliki imata tri člene, ampak zgornji ima v prvem členu številski faktor, poleg tega pa ima še različne črke (spremenljivke), medtem ko gre desni po pravilu »spremenljivka na kvadrat, spremenljivka, brez spremenljivke« (govorimo o spremenljivki a na sliki). Zato prvega rešimo z izpostavljanjem skupnega faktorja, drugega pa po Vietovem pravilu.

Se sprašujete, kam sta izginila kvadrat dvočlenika ter produkt vsote in razlike? Brez panike, tudi ta dva tipa razstavljanja si bomo ogledali, jima pa ne bomo dodelili svojega postopka, saj ju je moč rešiti s pomočjo vietovega pravila. V šoli vam pa tega običajno ne povedo, ampak vas naučijo še dva postopka, kot da jih že tako ali tako ni dovolj ...

Najprej si oglejmo prvi »posebni primer«:

Veste, kateri izraz na zgornji sliki predstavlja kvadrat dvočlenika? V bistvu vam sploh ni treba vedeti.

Izraz ustreza »normam« za razstavljanje po Vietovem pravilu, torej ga ne bomo reševali z izpostavljanjem skupnega faktorja. Če bomo kot rezultat dobili dva popolnoma identična faktorja, ju bomo zapisali kot kvadrat, sicer pa enega zraven drugega.

Sedaj pa si oglejmo še situacijo s produktom vsote in razlike:

Če med prvi in drugi člen spodnjega izraza zapišemo »0⋅a«, se vrednost izraza ne spremeni, nova oblika pa je ustrezna za razstavljanje po Vietovem pravilu:

a² + 0⋅a – 9

Razstavljanje marsikomu povzroča kar nekaj težav, a ni potrebno, da je tako. Predvsem se ga ne smemo ustrašiti in tudi če pozabimo kakšno pravilo, imejmo v mislih, da se vedno lahko znajdemo in z nekaj logike račun rešimo nekoliko drugače.