Marsikdo poreče, da učenje matematičnih enačb "na pamet" nima več smisla, odkar je vse na internetu. Res je, vse je na internetu, ampak vaši možgani imajo še vedno krajši dostopni čas od katerekoli hitre internetne povezave;) Šalo na stran, kakšno enačbo je res dobro poznati, predvsem tiste najbolj bistvene, saj vam to lahko močno zniža čas priprav na pisanje domače naloge, tremo na izpitih, olajša organizacijo učenja, pa še kaj bi se našlo. No, in če si enačbo zapomnite na pravi način, ostane res dolgo v glavi;)

Začnimo z enačbama za obseg in ploščino kroga. Veste, da si ju je lažje zapomniti "v paru"? Preverite:

Še malo legende:

• rumeno obarvana je ploščina kroga (enačba znotraj kroga)
• modra obroba je obseg in hkrati črka "o" zunanje enačbe
• rdeča dvojka "prileti" iz ene enačbe v drugo 

Vsi (no skoraj :)) poznamo reševanje sklepnih računov na način "križkraž" (za premo sorazmerje) oziroma "vodoravna črta zgoraj, vodoravna črta spodaj" (za obratno sorazmerje). 

Sedaj pa si oglejmo še en način, ki "deluje" tudi za reševanje sestavljenih nalog (obratnega) sorazmerja (osnovnošolci, brez skrbi, tole imate šele v srednji šoli;)) 

Premo sorazmerje:

• Podatek: 5 čokolad stane 10 EUR
• Vprašanje: koliko stane 10 čokolad?
• Nastavimo račun: 5:10=10:x 
• Izračunamo: 10 čokolad stane 20 EUR
• Preverimo izračun: 5:10=½ in 10:20=½ PRAVILNO

Obratno sorazmerje (enostavno):

• Podatek: 5 delavcev koplje jarek 10 ur
• Vprašanje: koliko časa koplje jarek 10 delavcev?
• Nastavimo račun: 5•10=10•x
• Izračunamo: 10 delavcev koplje jarek 5 ur
• Preverimo izračun: 5•10=50 in 10•5=50 PRAVILNO
  
  

Obratno sorazmerje (sestavljeno):

• Podatek: 5 delavcev koplje jarek 10 ur
• Vprašanje: Jarek začne kopati 6 delavcev, po 3 urah dva delavca odideta (ostanejo 4 delavci). Koliko časa morajo preostali delavci še kopati, da bo delo opravljeno?
• Nastavimo račun: 5•10=6•3+4•x
• Izračunamo: preostali 4 delavci morajo jarek kopati še 8 ur
• Preverimo izračun: 5•10=50 in 6•3+4•8=50 PRAVILNO

Opomba: obratno razmerje si lahko razlagamo tudi takole:

• Do konca opravljeno delo je vredno enako, ne glede na to koliko delavcev je delalo, ali so vsi delali ves čas ter koliko časa so delali.
  
• Vrednost dela lahko seveda vedno tudi ovrednotimo; v obeh naših primerih je delo vredno 50 "človek ur". Enota je dokaj nenavadna, a v poslovnem svetu pogosto uporabljana.

Kaj je torej "ključ" nalog iz premega in obratnega sorazmerja?

• Pri premem sorazmerju: ulomek levo je enak ulomku desno
• Pri (enostavnem) obratnem sorazmerju: zmnožek zgoraj je enak zmnožku spodaj
• Pri (sestavljenem) obratnem sorazmerju: zmnožek zgoraj je enak vsoti zmnožkov spodaj