OSVOJI ZNANJE
  • Baza znanja
    • Triki in nasveti >
      • Matematika
      • Fizika
      • Geografija
      • Angleščina
      • Elektrotehnika
      • Kemija
      • Slovenščina
    • Sistematično učenje >
      • Matematika
      • Fizika
      • Geografija
      • Slovenščina
      • Kemija
    • Besedilne naloge
    • Učenje in organizacija
  • Aktivnosti
    • Vodene aktivnosti
    • #wodb naloge
    • Problemske naloge
    • Podobnosti in razlike
    • Na kaj pomisliš
    • Računanje "na palec"
    • Problemske niti
  • Igre
    • Igraje do stotice
    • Igriva praštevanka in Čista stotica
    • Brezplačne igre
  • Didaktika
    • Predponkoti
    • Grafično računanje
  • O blogu
  • Kontakt

Zapletenka dneva #1: distributivnost

1/9/2017

0 Comments

 
Distributivnost oziroma zakon o razčlenjevanju je lastnost množenja, da se lahko faktorji razčlenijo in posamezni členi teh faktorjev množijo.

Verjetno vam je zgornji stavek popolnoma jasen. Ne? Itak :)

Razložimo pojem bolj “po domače”.

Verjetno vas je večina že videla kakšen napovednik za prihajajoči film. Na koncu napovednika je običajno omenjen tudi distributer (npr. “Distribucija Karantanija Cinemas”). In kaj počne distributer? Distribuira filme, seveda :) No, da se ne boste izgubili med tujkami, najprej razložimo, kaj ta beseda sploh pomeni.

Po SSKJ distribucija pomeni razdeljevanje oz. razpošiljanje. Distributerji pa razdeljujejo, razpošiljajo… Filmski distributer razpošilja filme kinooperaterjem, obstajajo pa tudi drugi distributerji, recimo distributer plina, električne energije, bencina, prehrambenih izdelkov itd.

In kakšno zvezo ima filmska industrija z matematiko? Če ne drugega, oboji poznajo pojem distributivnost :) Če distributer distribuira, je distributivnost sama sposobnost distribucije. Joj, kakšen stavek! :) Preden vse skupaj do konca zavozlamo, si poglejmo praktičen primer.
​
Zamislimo si, da ima filmski distributer na mizi en kup filmskih kolutov, ki jih mora razposlati različnim kino operaterjem:
Picture
Najprej jih podolgem in počez razdeli (glej črte na spodnji sliki), nato pa razpošlje. Nekaj v Kolosej, nekaj v Cineplex in tako naprej. Vsak kinooperater ima svojo barvo kolutov:
Picture
In kje je tu distributivnost? Oglejmo si primer še z matematične plati.

Iz prve slike s pomočjo znanja poštevanke hitro ugotovimo, da je kolutov 9•6, torej 54.

Na drugi sliki pa so naslednji koluti:

  • 1•2=2 modra,
  • 1•3=3 rdeči,
  • 1•4=4 zeleni,
  • 5•2=10 rumenih,
  • 5•3=15 oranžnih in
  • 5•4=20 roza.

Ker gre za iste kolute kot na prvi sliki, bi po logiki tudi teh moralo biti 54. S preprostim seštevanjem različnih barv ugotovimo, da naša trditev drži:

2 + 3 + 4 + 10 + 15 + 20 = 54

Vse lepo in prav, ampak še vedno ne vemo, kje je tu distributivnost. No, sedaj pa si že res zaslužite odgovor :)

V računu za prvo sliko (sivi koluti) imamo dva faktorja: 9 in 6.

Ker je množenje distributivno, lahko katerega koli od faktorjev razčlenimo na poljubno število členov (pretiravat pa vseeno ni treba). Mi smo razčlenili kar oba faktorja (glej drugo sliko): 

  • 9 smo z navpičnima črtama razčlenili na 2, 3 in 4
  • 6 pa smo z vodoravno črto razčlenili na 1 in 5.

Račun 9•6 je tako postal (2+3+4)(1+5).

Distributivnost oziroma zakon o razčlenjevanju nadalje pravi, da je sedaj potrebno posamezne člene zmnožiti med seboj. Saj poznate tisto: “Množimo vsakega z vsakim!” Naš račun se tako glasi:

9•6 = (2+3+4)(1+5) = 1•2 + 1•3 + 1•4 + 5•2 + 5•3 + 5•4 = 2 + 3 + 4 + 10 + 15 + 20 = 54

Mogoče se tole komu zdi brez veze, češ kaj pa kompliciramo, saj bi z znanjem osnovnošolske poštevanke enostavno zmnožili 9 in 6 ter dobili rezultat 54. V bistvu ni brez veze, le primer je nekoliko prelahek. Ampak saj primeri morajo biti lahki, da jih razumemo.

Poglejmo si še en primer. Zmnožimo števili 15 in 18. Tega se pa niste učili v osnovni šoli, ane? :)

S pomočjo distributivnosti račun 15•18 lahko preoblikujemo na raven osnovnošolske poštevanke, začinjene z nekaj seštevanja:

15•18 = (10+5)(10+8) = 10•10 + 10•8 + 5•10 + 5•8 = 100 + 80 + 50 + 40 = 270

Pa ne recite: "Ah, sej 'mamo kalkulator!" Možgančke je fino malo peljati na sprehod, da se ne zasedijo ;)
0 Comments

    ARHIV

    May 2025
    September 2024
    May 2024
    December 2023
    October 2023
    September 2023
    May 2023
    November 2022
    May 2022
    February 2022
    October 2021
    May 2021
    April 2021
    February 2021
    October 2020
    June 2020
    May 2020
    April 2020
    March 2020
    December 2019
    November 2019
    August 2019
    January 2019
    October 2018
    September 2018
    August 2018
    July 2018
    June 2018
    April 2018
    March 2018
    February 2018
    December 2017
    November 2017
    October 2017
    September 2017
    June 2017
    January 2017
    November 2016
    October 2016
    June 2016
    May 2016
    April 2016
    March 2016
    December 2015
    October 2015
    September 2015
    August 2015
    July 2015

    KATEGORIJE

    All
    Algebra
    Aritmetika
    Decimalna števila
    Enačbe
    Funkcije
    Geometrija V Prostoru
    Geometrija V Ravnini
    Grafi Funkcij
    Izrazi
    Koordinatni Sistem
    Kotne Funkcije
    Neenačbe
    Odstotki
    Podobnost
    Praštevila
    Problemske Naloge
    Razstavljanje Izrazov
    Sklepni Račun
    Sorazmerje
    Splošno
    številske Predstave
    Terminologija
    Ulomki

    RSS Feed

Powered by Create your own unique website with customizable templates.
  • Baza znanja
    • Triki in nasveti >
      • Matematika
      • Fizika
      • Geografija
      • Angleščina
      • Elektrotehnika
      • Kemija
      • Slovenščina
    • Sistematično učenje >
      • Matematika
      • Fizika
      • Geografija
      • Slovenščina
      • Kemija
    • Besedilne naloge
    • Učenje in organizacija
  • Aktivnosti
    • Vodene aktivnosti
    • #wodb naloge
    • Problemske naloge
    • Podobnosti in razlike
    • Na kaj pomisliš
    • Računanje "na palec"
    • Problemske niti
  • Igre
    • Igraje do stotice
    • Igriva praštevanka in Čista stotica
    • Brezplačne igre
  • Didaktika
    • Predponkoti
    • Grafično računanje
  • O blogu
  • Kontakt