OSVOJI ZNANJE
  • Baza znanja
    • Triki in nasveti >
      • Matematika
      • Fizika
      • Geografija
      • Angleščina
      • Elektrotehnika
      • Kemija
      • Slovenščina
    • Sistematično učenje >
      • Matematika
      • Fizika
      • Geografija
      • Slovenščina
      • Kemija
    • Besedilne naloge
    • Učenje in organizacija
  • Aktivnosti
    • Vodene aktivnosti
    • #wodb naloge
    • Problemske naloge
    • Podobnosti in razlike
    • Na kaj pomisliš
    • Računanje "na palec"
    • Problemske niti
  • Igre
    • Igraje do stotice
    • Igriva praštevanka in Čista stotica
    • Brezplačne igre
  • Didaktika
    • Predponkoti
    • Grafično računanje
  • O blogu
  • Kontakt

Zakaj količniku rečemo "količnik"?

24/3/2016

0 Comments

 
Za primer vzemimo račun 10:5=2.

Vprašajmo se: "Kolikokrat gre 10 v 5?"
Odgovor je: "Dvakrat", zato pa je količnik enak 2:)
0 Comments

Kaj postaviti na levo in kaj na desno stran enačbe

20/3/2016

0 Comments

 
Najprej v enačbi poenostavimo, kar se da, nato pa preverimo, kakšen je eksponent neznanke:
  • če je najvišji eksponent neznanke enak ena (neznanka se npr. pojavlja le v obliki "x"), člene z neznanko postavimo na levo stran enačbe, člene brez neznanke pa na desno. Rešitev take (linearne) enačbe je le ena.
  • če je najvišji eksponent neznanke enak dve ali več (neznanka se npr. pojavlja v obliki "x" in/ali "x²", in/ali "x³",...), vse člene postavimo na levo stran enačbe (in jih razstavimo), na desni pa naj bo samo 0. Rešitev bo toliko, kakršen je najvišji eksponent neznanke, v primeru deljenja enačbe z neznanko pa moramo seveda izločiti "prepovedane" rešitve
0 Comments

Kako narisati kot brez uporabe kotomera

16/3/2016

0 Comments

 
Brez uporabe kotomera lahko narišemo kote, ki izvirajo iz
  • kota 90° (pravi kot; dobimo ga tako, da narišemo simetralo iztegnjenega kota 180°)
  • kota 60° (katerikoli kot v enakostraničnem trikotniku)
Vsakega od zgoraj opisanih kotov lahko razpolovimo s simetralo kota:
  • simetrala kot 90° razpolovi na dva kota 45°
  • simetrala kot 60° razpolovi na dva kota 30°
Z nadaljevanjem postopka razpolavljanja pa dobimo še kote:
  • 22,5°, 11,25°,...
  • 15°, 7,5°,...
Vse tako dobljene kote pa lahko nadalje seštevamo ali odštevamo in dobimo še kote:
  • 60°+15°=75° (oziroma 90°-15°=75°)
  • 60°+45°=105°
  • 60°+60°=120°,
  • ...
0 Comments

sklepni račun v praksi

9/3/2016

0 Comments

 
Poglejmo, kako lahko znanje o razmerjih (matematičnih seveda, ne tistih tako ali drugače “zapletenih” na FB-ju :)) uporabimo pri reševanju šolskih nalog. Omejimo se na enostavna (dvočlena) razmerja, ki podajajo odnos med dvema količinama:
  • V tekstni nalogi se vedno skriva neko znano razmerje, na podlagi katerega poiščemo vrednost neznanih količin. To razmerje postavimo na desno stran enačbe. Primer: 2 čokoladi : 4 EUR
  • Na levi strani enačbe je prostor za razmerje med iskano neznanko ter tretjim znanim podatkom “brez para” (glej prejšnjo alinejo). Primer: 5 čokolad : x EUR
  • Izrazimo x.

Razvrstitev količin na levi strani enačbe je odvisna od tipa sorazmerja:
  • če je sorazmerje premo, sta enaki količini na obeh straneh enačbe na isti strani razmerja. Primer: 2 čokoladi : 4 EUR = 5 čokolad : x EUR
  • če je sorazmerje obratno, sta enaki količini na obeh straneh enačbe na nasprotni strani razmerja Primer: 2 delavca: 4 ure = x ur : 5 delavcev
V osnovni šoli namesto razmerij običajno uporabimo nekoliko enostavnejši zapis (ki pa dostikrat pride prav tudi v "zrelejših letih":
  • izdelamo tabelo, ki ima v prvem stolpcu navedeni nastopajoči količini
  • v drugem stolpcu navedemo znani vrednosti za ti dve količini
  • v naslednjih stolpcih navedemo neznane vrednosti za katero koli količino, pri čemer pazimo, da je v vsakem stolpcu le ena neznanka
  • zapišemo pare relacij, pri čemer je en par vedno iz drugega stolpca (npr. v prvo vrstico 2 čokoladi...4 EUR, v drugo pa 5 čokolad...x EUR ali pa v prvo vrstico 2 delavca...4 ure, v drugo pa 5 delavcev...x ur )
  • če je sorazmerje premo, na relacijo narišemo prekrižani črti in zapišemo enakost med vrednostima na nasprotnih straneh črt (v našem primeru 2*x = 4*5) in izrazimo x
  • če je sorazmerje obratnoo, na relacijo narišemo ravni črti in zapišemo enakost med vrednostima na nasprotnih straneh črt (v našem primeru 5*x = 2*4) in izrazimo x

Tip sorazmerja najlažje ugotovimo z logičnim premislekom. V nadaljevanju sledi nekaj primerov le-teh.

Primeri logičnih premislekov za premo sorazmerje:
  • V ceni čokolade, ki znaša 2 evra, je vštetih 0,4 evra davka. Večja ko bo cena čokolade, večji bo davek, torej je razmerje premo sorazmerno
  • 5 uteži tehta 20 kilogramov. Več ko bo uteži, težje bodo, torej je razmerje premo sorazmerno
  • Stranica a v trikotniku meri 2 cm, stranica a’ v njemu podobnem trikotniku pa 3 cm. Večja ko bo stranica a, večja bo stranica a’, torej je razmerje premo sorazmerno
  • Pomni! Pri premem sorazmerju ima človek občutek, kot da gre lahko “do neskončnosti”; obe količini namreč istočasno naraščata do poljubne vrednosti, prav tako njun produkt

Primeri logičnih premislekov za obratno sorazmerje:
  • Če gre na izlet 20 učencev, cena na učenca znaša 5 evrov. Ob predpostavki, da je celotna cena izleta fiksna (neodvisna od števila učencev), velja: več nas bo šlo na izlet, nižja bo cena na udeleženca, torej je razmerje obratno sorazmerno
  • Če jarek koplje 5 delavcev, delo opravljajo 10 ur. Ob predpostavki, da je dolžina/širina jarka fiksna (delavci kopljejo isti jarek), velja: več jih bo kopalo, manj časa bodo porabili, torej je razmerje obratno sorazmerno
  • Če avto vozi s hitrostjo 50 km/h, na cilj prispe v 8 urah. Ob predpostavki, da je pot enaka (avto vozi na isti relaciji), velja: večja bo hitrost, manj časa bo avto potreboval do cilja, torej je razmerje obratno sorazmerno
  • Pomni! Pri obratnem sorazmerju ima človek občutek, kot da je “ujet v neko zanko”; ko ena količina narašča, druga količina pada, njun produkt pa je vedno enak. Za obratno sorazmerje je značilna tudi predpostavka (npr. cena izleta je fiksna, jarek ima fiksno dolžino,...)
0 Comments

    ARHIV

    May 2025
    September 2024
    May 2024
    December 2023
    October 2023
    September 2023
    May 2023
    November 2022
    May 2022
    February 2022
    October 2021
    May 2021
    April 2021
    February 2021
    October 2020
    June 2020
    May 2020
    April 2020
    March 2020
    December 2019
    November 2019
    August 2019
    January 2019
    October 2018
    September 2018
    August 2018
    July 2018
    June 2018
    April 2018
    March 2018
    February 2018
    December 2017
    November 2017
    October 2017
    September 2017
    June 2017
    January 2017
    November 2016
    October 2016
    June 2016
    May 2016
    April 2016
    March 2016
    December 2015
    October 2015
    September 2015
    August 2015
    July 2015

    KATEGORIJE

    All
    Algebra
    Aritmetika
    Decimalna števila
    Enačbe
    Funkcije
    Geometrija V Prostoru
    Geometrija V Ravnini
    Grafi Funkcij
    Izrazi
    Koordinatni Sistem
    Kotne Funkcije
    Neenačbe
    Odstotki
    Podobnost
    Praštevila
    Problemske Naloge
    Razstavljanje Izrazov
    Sklepni Račun
    Sorazmerje
    Splošno
    številske Predstave
    Terminologija
    Ulomki

    RSS Feed

Powered by Create your own unique website with customizable templates.
  • Baza znanja
    • Triki in nasveti >
      • Matematika
      • Fizika
      • Geografija
      • Angleščina
      • Elektrotehnika
      • Kemija
      • Slovenščina
    • Sistematično učenje >
      • Matematika
      • Fizika
      • Geografija
      • Slovenščina
      • Kemija
    • Besedilne naloge
    • Učenje in organizacija
  • Aktivnosti
    • Vodene aktivnosti
    • #wodb naloge
    • Problemske naloge
    • Podobnosti in razlike
    • Na kaj pomisliš
    • Računanje "na palec"
    • Problemske niti
  • Igre
    • Igraje do stotice
    • Igriva praštevanka in Čista stotica
    • Brezplačne igre
  • Didaktika
    • Predponkoti
    • Grafično računanje
  • O blogu
  • Kontakt