Telovadba "po Vietovo"

Za tovrstno telovadbo potrebujemo le nekaj znanja poštevanke in...dovolj veliko sobo (če boste delali majhne korake, bo šlo pa tudi v manjši sobi:)). 

In kako poteka tale mešanica možganske in mišične telovadbe? Preverimo kar na primeru.

Razstavimo izraz x² - 5x -36.

Preden se lotimo reševanja, si pripravimo še "teren". Poštevanko verjetno še znamo (če ne, pa hitro malo ponavljat' ;) ), v sobi moramo pa označiti "točko nič", ki bo predstavljala število 0. V eno smer od te točke bodo koraki naprej oziroma "v plus", v drugo pa koraki nazaj oziroma "v minus".

Začnimo s številom 36. Pomislimo na vse rezultate poštevanke, ki znašajo 36. Naloga je nekoliko zahtevnejša od "klasične", saj jo opravljamo v obratni smeri. 36 vemo, da je enako:

• 1•36 (oziroma 36•1)
• 2•18 (oziroma 18•2)
• 3•12 (oziroma 12•3)
• 4•9 (oziroma 9•4)
• 6•6

Dobili smo pet kombinacij množenca in množitelja. Vsak tak par (na primer 3 in 12, 4 in 9,...) nam predstavlja število korakov.

Naša naloga je, da ugotovimo, s katerim parom korakov lahko pridemo do koeficienta linearnega člena. V našem primeru je to -5, torej moramo biti na koncu sprehoda 5 korakov "v minusu". Začnemo pa vedno na "točki nič".

Pri tej nalogi je pomembno tudi to, kakšen je predznak pri številskem členu:

• če je številski člen pozitiven, vedno delamo korake le naprej ali le nazaj, nikoli kombinirano
• če je številski člen negativen, moramo vedno narediti nekaj korakov naprej in nekaj korakov nazaj. Vrstni red pri tem ni pomemben.

V našem primeru je številski člen negativen (-36), zato bomo korake delali "mal' naprej in mal' nazaj" (ali pa obratno, po želji :))

Po kombinaciji možganske in mišične telovadbe ugotovimo, da do 5 korakov "v minus" pridemo lahko tako, da naredimo 4 korake naprej in 9 korakov nazaj (lahko tudi najprej 9 korakov nazaj in nato 4 korake naprej). Za rešitev smo uporabili torej četrti par števil (oziroma korakov) iz zgornjega seznama, 4 in 9.

Rešitev se torej glasi:

x² - 5x -36 = (x+4)(x-9)

saj smo do cilja prišli tako, da smo naredili 4 korake naprej in 9 korakov nazaj.