Zakaj nasprotna in obratna vrednost?

Zato, da namesto s štirimi osnovnimi računskimi operacijami (seštevanje, odštevanje, množenje in deljenje) računamo le z dvema (seštevanje in množenje).

Kako? Preprosto:

• ker je prištevanje nasprotne vrednosti števila enako odštevanju števila
  Primer: 10 - 5 je isto kot 10 + (-5)
• ker je množenje z obratno vrednostjo števila enako deljenju s številom
  Primer: 10 : 2 je isto kot 10 ⋅ (½)

Zgornja razlaga je mogoče res nekoliko karikirana, je pa res, da omenjeni dve zakonitosti redno uporabljamo. Naj omenimo le nekaj primerov:

• Pri prikazu odštevanja na številski osi običajno "skačemo nazaj". To je isto, kot da bi se obrnili za iztegnjeni kot (180 stopinj) in "skakali naprej". Obrat za iztegnjeni kot v tem primeru pomeni spremembo predznaka odštevanca oziroma zamenjavo vrednosti odštevanca z njegovo nasprotno vrednostjo.
• dva ulomka množimo med seboj najlažje tako, da drug ulomek "obrnemo okoli" in ga zmnožimo s prvim. "Okrog obrnjen" ulomek pa je obratna vrednost števila.