Enačba premice v treh oblikah

Jih znate našteti? ;) Še enkrat jih ponovimo posebej za vas:

• eksplicitna
• implicitna
• odsekovna

Marsikdo je že zamešal vsaj prvi dve obliki (obe imeni izgledata enako neprivlačno :)), tretja je pa sploh "krneki", čeprav - moramo priznati - to niti ni. Pa pojdimo lepo po vrsti.

Eksplicitna oblika zapisa enačbe premice

Najprej razrešimo dilemo med eksplicitnim in implicitnim zapisom. Besedi seveda izvirata iz latinščine, v oči oziroma ušesa pa nas najbolj zbode predpona pri prvi, to je "eks-", ki po latinsko pomeni "izven" oziroma "iz".

Kdo je v tem primeru "zunaj"? Odvisna spremenljivka y. Na drugo stran enačaja jo je namreč postavila neodvisna spremenljivka x v družbi koeficientov (številk). 

To je nekako tako, kot da bi "eks" dekle pred vrata postavilo "eks" fanta. Auč, not good.

​Na sliki imate primer eksplicitnega zapisa:

Implicitna oblika zapisa enačbe premice

​Če je pri eksplicitnem zapisu odvisna spremenljivka y osamljena, ločena od neodvisne spremenljivke x in številskih koeficientov, je pri implicitnem zapisu le-ta "v dobri družbi". Na drugi strani enačbe pa je ničla, po čemer tak zapis linearne funkcije tudi najlažje prepoznamo.

Če še malo "pokukamo" k latinščini, beseda eksplicitno izhaja iz latinskega izraza "implicitus", ki pomeni "vključiti, prepletati" - logično, spet je govora o odvisni spremenljivki y, ki tokrat ni osamljena (juhu :))

Odsekovna oblika zapisa enačbe premice

Ta zapis je po eni strani najbolj zakompliciran, po drugi strani pa si ga je najlažje predstavljati, saj je v neposredni povezavi z grafom funkcije.

Tokrat je na svoji strani enačbe "osamljena" enica. Kaj nam ta enica pove?

• Če je x enak 0, je vrednost prvega ulomka na desni strani enačbe enaka 0 in števec v drugem ulomku mora biti enak imenovalcu, da bo njun količnik 1 z leve strani enačbe. Omenjena situacija predstavlja presečišče z ordinatno (y) osjo oziroma točko (0,-4) iz našega primera
• Če pa je y enak 0, je vrednost drugega ulomka na desni strani enačbe enaka 0 in števec v prvem ulomku mora biti enak imenovalcu, da bo njun količnik 1 z leve strani enačbe. Omenjena situacija predstavlja presečišče z abscisno (x) osjo oziroma točko (2,0) iz našega primera: