Zapišimo množice točk s koordinatnega sistema

V nadaljevanju sledi nekaj nasvetov za reševanje nalog v stilu: "Zapiši množico točk, ki je predstavljena v koordinatnem sistemu..." Saj veste, ko imate na x/y "križkražu" polne in črtkane črte, pobarvano polje pa sega v neskončnost ali pa je stisnjeno v "sendvič"... :)

1. Na sliki je samo črta

• če je črta navpična, pogledamo, kje seka x os. Če je to na primer pri x=3, je rešitev kar "x=3". Simpl :)
• če je črta vodoravna, pogledamo, kje seka y os. Če je to na primer pri y=3, je rešitev "y=3". Logično :)

2. Na sliki je črta, od katere se levo, desno, dol ali gor proti neskočnosti razteza pobarvano polje

• če je črta navpična, pogledamo, kje seka x os (na primer pri x=2). Pazimo tudi na to, ali je črta polna ali črtkana. Nato pogledamo, kam se razteza pobarvano polje. Če je to levo od črte, bo v rešitvi pogoj "manjše", desno pa "večje" (tako, kot si sledijo vrednosti na x osi). V našem primeru bo rešitev "x<2" (pobarvano polje levo od črtkane črte) ali "x>2"  (pobarvano polje desno od črtkane črte) oziroma "x<=2" (pobarvano polje levo od polne črte) ali "x>=2" (pobarvano polje desno od polne črte)
• če je črta vodoravna, pogledamo, kje seka y os (na primer pri y=2). Pazimo tudi na to, ali je črta polna ali črtkana. Nato pogledamo, kam se razteza pobarvano polje. Če je to navzdol od črte, bo v rešitvi pogoj "manjše", navzgor pa "večje" (tako, kot si sledijo vrednosti na y osi). V našem primeru bo rešitev "y<2" (pobarvano polje pod črtkano črto) ali "y>2"  (pobarvano polje nad črtkano črto) oziroma "y<=2" (pobarvano polje pod polno črto) ali "y>=2" (pobarvano polje nad polno črto)

3. Na sliki sta dve vzporedni črti, med katerima se razteza pobarvano polje (ujeto v "sendvič")

• če sta črti navpični, pogledamo, kje sekata x os (na primer pri x=2 in x=4). Pazimo tudi na to, ali sta črti polni ali črtkani (možna je tudi kombinacija obeh). "Kljunčka" v rešitvi sta vedno obrnjena v levo, x pa je med njima (v našem primeru 2<x<4, če sta obe črti črtkani, sicer je ustrezen pogoj potrebno nadomestiti z "<=", če je ustrezajoča črta polna)
• če sta črti vodoravni, pogledamo, kje sekata y os (na primer pri y=3 in y=5). Pazimo tudi na to, ali sta črti polni ali črtkani (možna je tudi kombinacija obeh). "Kljunčka" v rešitvi sta vedno obrnjena v levo, y pa je med njima (v našem primeru 3<y<5, če sta obe črti črtkani, sicer je ustrezen pogoj potrebno nadomestiti z "<=", če je ustrezajoča črta polna)
  
  

4. Na sliki sta dve pravokotni črti, pobarvani polji pa se v pravokotnih smereh raztezata v neskončnost

• gre za kombinacijo obeh alinej iz točke 2. Rešitev zapišemo kot 2 intervala, med katera vstavimo besedo "in" (če nas zanima polje, ki je dvakrat pobarvano) oziroma "ali" (če nas zanima polje, ki je vsaj enkrat pobarvano).

Oglejte si še legendo.