V tokratnem prispevku najprej vprašanje za vas. Na spodnji sliki je isti račun rešen na dva načina. Za katerega menite, da je boljši oziroma lažji, bolj razumljiv in si ga je lažje zapomniti ter za dlje časa? S čim vas en ali drug postopek "prepričata"? V nadaljevanju si bomo oba podrobneje ogledali. Seštevanje "v vrsti" Seštevanje "v vrsti" (včasih slišimo tudi izraz "vodoravno seštevanje") se bo mogoče komu zdelo zastarelo. Starši se verjetno v večini spomnimo predvsem drugega načina ("v stolpcu"), a prvi v sebi skriva več, kot si morda predstavljamo. Tovrsten postopek je namreč osnova za dejansko razumevanje tega, kar se pri tem računskem postopku dogaja s števili - razumevanje koncepta seštevanja. Pri seštevanju v vrsti najprej seštejemo velike desetiške enote, nato pa po vrsti vedno manjše. V našem primeru seštevamo tri dvomestna števila, tako da najprej seštejemo vse tri desetice (označene rdeče), zatem pa še vse tri enice (označene modro). Na ta način možgane razbremenimo razmišljanja pri prehodu čez desetico. 60 + 19 je recimo opazno lažji račun, kot pa 25 + 36 + 18. Če tudi krajši zapis za nas pretrd oreh, ga lahko še nadalje poenostavimo. V našem primeru: 60 + 19 = 60 + 10 + 9. Druga poenostavitev pride v poštev recimo pri kakšnem prehodu čez stotico, tisočico ... Recimo v primeru 90 + 14. Veliko lažje je k 100 prišteti 4 kot pa k 90 prišteti 14. Miselni tok seštevanja je pri tem postopku zelo podoben računanju "na pamet", kar verjetno večina od nas počne na primer v trgovini, ko sproti računamo, koliko je vredno blago, ki ga zlagamo v nakupovalni voziček. Seštevanje "v stolpcu"
Seštevanje "v stolpcu" marsikomu izgleda enostavneje od seštevanja "v vrsti", a nima kaj dosti skupnega z razumevanjem koncepta seštevanja. Glavna težava omenjene metode je seštevanje "z napačnega konca", vsaj kar se številskih predstav tiče. Pri seštevanju v stolpcu namreč računamo od desne proti levi oziroma od manjših desetiških enot proti večjim, kar po domače povedano "ni možganom prijazno". Miselni tok gre pri računanju "na pamet", ki zahteva (in tudi vzpodbuja) dobre številske predstave, večinoma v obratni smeri. Spomnimo se štetja denarja. Pri tem je lažje najprej sešteti večje vrednosti in nato prišteti še drobiž, kot pa obratno. Pri računanju "v stolpcu" poseben postopek s "prenašanjem naprej" omogoča, da števila zlahka seštejemo, tudi če številskih predstav (še) nimamo dobro razvitih. To na prvi pogled izgleda obetavno, a je na dolgi rok zelo problematično. Otrok, ki nima dobro razvitih številskih predstav, bo sicer nekaj časa lahko še uspeval v matematiki, a bo učenja "na pamet" vedno več, napake pa vedno bolj izrazite. Na neki točki lahko preprosto zaide v slepo ulico, iz katere pa je pot zelo naporna. "Znak za alarm" pri razumevanju je recimo lahko že nepravilno podpisovanje (pravilno je enice pod enice, desetice pod desetice ...) ali napačno "prenašanje" pri prehodu čez desetico (recimo prenos enice namesto desetice). Težava nastane tudi, če postopek pozabimo. Brez dobrih številskih predstav ga bomo zelo težko ponovno priklicali iz spomina. V času pred razcvetom žepnih računalnikov je bil ta postopek praktično edini način za hitro seštevanje večmestnih števil, danes pa so ga v večini nadomestili računalniški algoritmi, zato bo v prihodnosti vedno manj pomemben. V našem primeru najprej seštejemo (modre) enice. Rezultat je 19, kar pomeni, da 9 zapišemo, desetico (1, zapisana z manjšo pisavo) pa "nesemo naprej" v stolpec levo ter jo prištejemo k seštevku desetic (2 + 3 + 1 = 6), skupaj torej 7. In dobimo rezultat 79.
0 Comments
Leave a Reply. |
ARHIV
December 2023
KATEGORIJE
All
|