Linearne enačbe z neobičajnimi rešitvami

Linearna enačba ima običajno eno rešitev, ni pa vedno tako.

Lahko se tudi zgodi, da enačba nima rešitve ali pa da je rešitev neskončno.

Kako vemo, da enačba nima rešitve? Vemo, da kakršno koli množenje z 0 pomeni rezultat 0. Če pri računanju naletimo na zmnožek neznanke in števila 0, katerega rezultat ni enak 0 (na primer x • 0 = 5 ali pa recimo  0 • x = 8), je očitno, da "tu nekaj ne štima". Res je, večkratnik števila 0 mora biti vedno 0, sicer rešitev ne obstaja.

Kako pa vemo, da je rešitev neskončno? Že prej smo povedali, da kakršno koli množenje z 0 pomeni rezultat 0. Če pri računanju naletimo na zmnožek neznanke in števila 0, katerega rezultat je enak 0, pa ni nič narobe. Večkratnik števila 0 je vedno 0, ne glede na to, koliko je x oziroma s katerim številom množimo 0. Zato je x lahko katero koli število, torej je rešitev karkoli oziroma ima enačba neskončno rešitev.