Kaj storiti, ko je neznanka na "napačni" strani enačbe?

Običajno je enačba zapisana tako, da z njo lahko izračunamo le eno količino. Enačba za obseg kroga je recimo vedno napisana kot o=2πr.

Kaj pa če imamo obseg podan, izračunati moramo pa polmer kroga? V tem primeru moramo enačbo "obrniti" oziroma iz nje izraziti polmer kroga, tako da bo na "pravi" strani enačbe in sicer bo tam samo on, vse ostalo pa bo na drugi strani enačbe.

"Obračanje" enačb poteka na naslednji način*:

1. najprej člen, kjer nastopa neznanka, postavimo na eno stran enačbe (običajno na levo), ostale člene pa na drugo stran enačbe (običajno na desno). Pri tem upoštevajmo, da se členu pri prehodu preko enačaja menja predznak ter pravilo o zamenjavi leve in desne strani enačbe**
   
   Primer: Če iz enačbe ...
   
   P = 2·O + pl
   
   ... želimo izraziti O, najprej zamenjamo levo in desno stran enačbe ...
   
   2·O + pl = P 
   
   ... nato pa pl "nesemo" na desno stran enačbe in dobimo:
   
   2·O = P - pl
   
   Pomembno!  pl je člen, ki je na levi strani enačbe pozitiven, po premiku preko enačaja na desno stran enačbe pa postane negativen. Predznak bi se zamenjal tudi pri prehodu preko enačaja z desne na levo; pozitiven v negativnega, negativen pa v pozitivnega.
   
   
2. zatem enačbo delimo z vsem, kar ima iskana neznanka še zraven sebe.
   
   V našem primeru enačbo delimo z 2 in dobimo:
   
   O = (P-pl) / 2
   
   Pomembno! 2 je eden izmed faktorjev oziroma "odvečni del" člena 2O. Člen na levi strani enačaja si lahko predstavljamo kot ulomek z imenovalcem 1. Za vsak faktor v števcu ("osamljenega!") člena na levi strani enačaja lahko rečemo, da se po premiku preko enačaja na desno stran enačbe znajde v imenovalcu. Če pa je nek faktor (osamljenega) člena na levi strani enačaja v imenovalcu ulomka, se po premiku preko enačaja znajde v števcu. Enako velja pri prehodu preko enačaja z desne na levo; iz števca v imenovalec in obratno.
   
   Komur ulomki "niso všeč", si lahko predstavlja, da "·1" na levi strani enačbe po premiku na desno (oziroma v obratno smer) postane ":1", ":1" pa postane "·1".
   

Če zgornji postopek pozabimo, se lahko iz situacije rešimo tako, da:

1. v enačbo vstavimo znane vrednosti
   
   Pokažimo na primeru. Zopet vzemimo enačbo ...
   
   P = 2·O + pl
   
   Znane spremenljivke (črke) zamenjajmo s številskimi vrednostmi.
   Če sta za P in pl podani vrednosti ...
   
   P = 10
   pl = 4
   
   ... se enačba glasi:
   
   10 = 2·O + 4
   
   
2. zatem pa "vklopimo" logično mišljenje :) 
   
   Koliko mora biti v našem primeru torej O, da bo veljala spodnja enakost?
   
    10 = 2·O + 4
   
   Vemo, da velja:
   
   10 = 6 + 4
   
   ... torej velja tudi ...
   
   2·O = 6
   
   ... oziroma ...
   
   O = 3

* pravilo velja za večino osnovnošolskih in velik del srednješolskih enačb, seveda pa obstajajo tudi izjeme, ki pa v omenjenem navodilu niso zajete
**pravilo nas "reši" minusov, ki jih seveda ne maramo :)