Čemu oklepaji?

Načeloma račune z oklepaji štejemo med težje račune. A brez panike, oklepaji niso nič strašnega. Tu so zato, da nam pomagajo.

Razdelimo jih lahko v dve skupini:

• oklepaji, ki vsebujejo matematični izraz
• oklepaji, ki vsebujejo zgolj en (negativen) člen 

Prvi določajo vrstni red računskih operacij v izrazu (oklepaje razrešujemo najprej, nato sledita množenje in deljenje, na koncu pa seštevanje in odštevanje).

Primer 1:

• V računu ...
  2·3+9:3
  ... imata prednost množenje in deljenje:
  2·3+9:3 = 6+3 = 9
• Če v račun dodamo oklepaj ... 
  2·(3+9):3
  ... ima prednost izraz v oklepaju:
  2·(3+9):3 = 2·12:3 = 8

Oklepaji v drugi skupini pa preprečujejo zaporeden zapis matematičnih operacij in so nekakšna "zaščita" negativnih členov.

Primer 2:

• Če želimo zmnožiti pozitivno število z negativnim, ne bomo zapisali ...
  5·-2
  ... ampak bomo negativno število dali v oklepaj:
  5·(-2)

Pogosto se zgodi, da se v računskem izrazu ena vrsta oklepaja preoblikuje v drugo.

Primer 3:

• V izrazu...
  2·(3-9):3
  ... najprej izračunamo vrednost v oklepaju:
  2·(3-9):3 = 2·(-6):3
  Ker je vrednost v oklepaju negativna, moramo oklepaj pustiti (za razliko od zadnje vrstice primera 1, ko smo oklepaj izbrisali, ker ni bil več potreben). Se je pa vloga oklepaja spremenila, saj ne vsebuje več izraza, ampak zgolj en (negativen) člen.

Tako oklepaj iz prve kot tudi iz druge skupine se lahko pojavi v kombinaciji z eksponentom. V takih primerih moramo biti še posebej pazljivi, saj:

• ob prisotnosti oklepaja eksponent "deluje" oziroma "vpliva" na celotno vsebino oklepaja (osnova potence je vse, kar je v oklepaju),
• ob odsotnosti oklepaja pa osnovo predstavlja le številski koeficient ali spremenljivka, ki je tik ob eksponentu

Primer 4:

• Pri sodih eksponentih neuporaba oklepaja popolnoma spremeni rezultat računa.
  Če osnova potence ni v oklepaju ...
  -5²
  ... je vrednost potence  ...
  -5² = -5·5 = -25
• Če pa dodamo oklepaj ...
  (-5)²
  ... je vrednost potence  ...
  (-5)² = (-5)·(-5) = 25

​Primer 5:

• Če oklepaja ni, je osnova potence spremenljivka b:
  a+b² = a+b·b
  ... če imamo oklepaj, je pa osnova celotna vsebina oklepaja:
  (a+b)² = (a+b)·(a+b)

Pomembno! Za razliko od eksponenta pri korenu uporaba dodatnega oklepaja ni potrebna - koren se upošteva vedno za celoten izraz, ki se "skriva pod njim"!

V aritmetiki (samo številke) matematični izraz v oklepaju iz prve skupine običajno izračunamo, medtem ko ga v algebri (številke + črke) ne moremo (hrušk in jabolk pač ne moreš enostavno sešteti ;)), zato v okviru algebre srečamo tudi različne kombinacije oklepajev iz prve in/ali druge skupine. Sem spada:

• množenje enočlenika z enočlenikom,
• množenje enočlenika z dvo- ali veččlenikom in
• množenje dvo- ali veččlenikov med seboj.

Več o tem si lahko preberete v članku o množenju veččlenikov.

​Primer 6:

• Vrednost izraza brez oklepajev ...
  a·b+c-d 
  ... je ob prisotnosti oklepajev popolnoma drugačna:
  a·(b+c-d) = ab+ac-ad