Ko naletimo na problem, se pogosto skušamo spomniti podobne situacije, ki smo jo pred časom uspešno rešili in uporabiti izkušnje, ki smo jih takrat pridobili.

Če znamo množiti in deliti (ja, pri tem ne smemo pozabiti, da je tudi ulomek deljenje), si pri "premetavanju" nekaterih fizikalnih enačb lahko pomagamo na način, opisan na spodnji sliki:

Ste ugotovili, za kaj gre? :)

Na levi strani imamo enačbo za električno upornost v treh oblikah. Na desni strani pa tri preproste račune množenja in deljenja (ulomek pomeni deljenje, če slučajno iščete dvopičje :) ).

Poglejmo prvo vrstico. Upornost (R) je  napetost (U) deljeno s tokom (I). Ker imamo v enačbi deljenje, se poskusimo spomniti preprostega računa, ki vsebuje deljenje. Jaz sem izbral račun 10 deljeno z 2 je 5 (levo in desno stran sem zamenjal, da je izgled isti kot v enačbi). Enako ležeče spremenljivke (na levi) oziroma števila (na desni) so obarvane z enako barvo.

V drugi vrstici (na levi) iščemo vrednost napetosti (U). Ta ustreza številu 10 (oba sta obarvana zeleno). Sedaj se vprašamo: "Kako iz preostalih dveh števil v enačbi dobim tretje?" V našem primeru sta to števili 2 in 5. 10 dobimo tako, da jih med seboj zmnožimo. Po logičnem sklepanju ugotovimo, da je tudi napetost (U) zmnožek upornosti (R) in toka (I).

V tretji vrstici (na levi) iščemo vrednost toka (I). Ta ustreza številu 2 (oba sta obarvana modro). Zopet se vprašamo: "Kako iz preostalih dveh števil v enačbi dobim tretje?" V našem primeru sta to števili 10 in 5. 2 dobimo tako, da 10 delimo s 5. Po logičnem sklepanju ugotovimo, da je tudi tok (I) kvocient oz. količnik napetosti (U) in upornosti (R).

Podobno si lahko pomagamo tudi pri enačbah, ki vsebujejo seštevanje in/ali odštevanje. Pri mešanih enačbah, ki vsebujejo tako množenje in/ali deljenje kot seštevanje in/ali odštevanje, pa je tak način reševanja že nekoliko bolj zakompliciran in ga ne priporočam.

Pozor! Števila v enačbi naj bodo različna, da jih ločite med seboj. V našem primeru bi bila zelo slaba izbira števil 2, 2 in 4. Kot prvo, ne bi vedeli, katero dvojko imamo v mislih, dodatni problem pa bi bil še ta, da je 2+2 enako 2 krat 2 in bi imeli lahko problem tudi pri izbiri računskih operacij.

Načinov za pretvarjanje merskih enot je seveda več (tole je recimo že samo naš tretji :) ). Ampak v tem je celotno bistvo matematike, fizike ... Da je možno do rezultata priti na več načinov!

Čeprav v naslovu piše "plonk", ne želimo, da bi bil tole dejanski "plonk cegl'c". Svetujemo vam, da si ga zapomnite in pred testom skicirate na list za reševanje (prej pa seveda o tem obvestite učiteljico oz. učitelja, da ne bo mislil(a), da ste nemara res plonkali ;) )

Preveč informacij naenkrat nima pozitivnega učinka, zato bomo tudi mi napotke servirali "per partes" (maturanti, veste, od kje je ta izraz? ;) ). 

1. korak: Zapišimo vse enote določene količine, ki jih poznamo (na primer dolžine) in sicer od leve proti desni, od največje do najmanjše:

3. korak: Narišimo puščice, preko katerih bomo povezali naše enote. Priporočljivo je uporabiti različni barvi. Mi smo v smeri od večje enote proti manjši izbrali rdečo, v obratni smeri pa modro: 

4. korak: Do zdaj smo samo risali, sedaj pa malo vklopimo še levo stran možganov ;) Zapišimo, koliko manjših enot je potrebno za večjo "sosedo" na levi strani. Na primer: en decimeter je 10 centimetrov, zato bomo nad rdečo puščico med enotama zapisali "krat 10", pod modro pa "deljeno z 10". Zakaj smo izbrali ravno rdečo in modro barvo? Spomnite se na pipo v kopalnici ali pa klimatsko napravo v avtu: rdeča temperaturo poveča, modra pa zmanjša - tako kot množenje z 10 vrednost poveča, deljenje z 10 pa zmanjša.

5. korak: Za konec na puščice vrišimo še decimalne vejice. Vejic naj bo toliko, kot je ničel v številu, zapisanem nad oz. pod puščico. 

Tako, plonk imamo narisan, sedaj pa si na primeru oglejmo, kako ga uporabiti.

Primer 1: 230,5 centimetra pretvorimo v metre. Od centimetra proti metru vodita dve modri puščici (usmerjeni v levo) in pri vsaki je potrebno deliti z 10. Na vsaki puščici je narisana ena vejica, kar pomeni, da decimalno vejico premakne za eno mesto v levo, skupaj torej dve decimalni mesti v levo. Rezultat je torej 2,305 metra.

Primer 2: 14200 milimetrov pretvorimo v kilometre. Od milimetra proti kilometru vodijo štiri modre puščice (usmerjene v levo); pri treh je potrebno deliti z 10, pri eni pa s 1000. Na treh puščicah je narisana ena vejica, na eni pa tri, kar pomeni, da decimalno vejico premaknemo skupno za šest mest v levo. Ker je število 14200 celo, si predstavljamo, da je na začetku decimalna vejica popolnoma na desni, za zadnjo ničlo. Da bomo vejico lahko premaknili za 6 mest v levo, si moramo predstavljati pred prvo enico še nekaj ničel. Ko je vejica na svojem mestu, imamo zapisano število 0,014200. Zadnjih dveh ničel (povsem desno) ne pišemo, torej je rezultat 0,0142 metra.

Pri reševanju si lahko pomagate tudi z naslednjo animacijo:

Primer 3:  0,303 kilometra pretvorimo v decimetre. Ta primer je za razliko od primera 2 "v rdeči smeri" ;) Od kilometra proti decimetru vodita dve rdeči puščici (usmerjeni v desno); pri prvi je potrebno množiti s 1000, pri drugi pa z 10. Na prvi puščici so narisane tri vejice, na drugi pa ena, kar pomeni, da decimalno vejico premaknemo skupno za štiri mesta v desno. Da bomo vejico lahko premaknili za 4 mesta v desno, moramo za zadnjo trojko (na desni strani) dodati še eno ničlo (glej zgornji video). Ko je vejica na svojem mestu, imamo zapisano število "03030,". Ničel pred številom (skrajno levo) ne pišemo. Tudi vejice na koncu števila (skrajno desno) ne pišemo. Pravilni zapis rezultata je torej 3030 decimetrov.

Običajno nas na ustnem izpitu (oziroma ko smo vprašani fiziko pred tablo) vprašajo definicijo kakšne količine. Kaj povedati, da nas učitelj(ica) že takoj, ko odpremo usta, ne pošlje s cvekom v klop?

Za primer vzemimo hitrost.

Če pozabimo enačbo, si lahko pomagamo s sestavo osnovne enote, pri hitrosti je to meter na sekundo (m/s).

Če želimo dobiti meter na sekundo, moramo meter deliti s sekundo (itak :)). Nato pomislimo, s katerima količinama sta meter in sekunda povezana. Meter je enota za dolžino oziroma pot (s), sekunda pa je enota za čas (t).

Kar velja za enote (meter deljeno s sekundo je meter na sekundo), velja tudi za količine, torej je hitrost enaka pot deljeno s časom oziroma

v = s/t

Potem, ko smo našteli vse nastopajoče količine (hitrost, pot, čas) in njihove enote (meter, sekunda, m/s), lahko povemo še nekaj v zvezi s sorazmerjem (to učitelji radi slišijo ;)).

V enačbi za hitrost je pot premosorazmerna s hitrostjo, saj se pri "zabetoniranem" času obe hkrati povečujeta, čas pa je s hitrostjo v obratnem sorazmerju (pri enaki poti se s povečevanjem časa hitrost niža).

Nato poveste še kakšno dejstvo (recimo to, da je hitrost enakomerna, ko se s časom ne spreminja) in pozitivna ocena vam ne uide ;)

Izpeljane merske enote običajno zapišemo kot kombinacijo osnovnih merskih enot, najpogosteje kot ulomek (glej Wikipedijo).

Take enote je sicer težje pretvarjati, a si pri tem lahko pomagamo z metodo za pretvarjanje samostojnih merskih enot, ob kateri upoštevamo nekaj posebnosti:

• posebej pretvorimo mersko enoto iz števca in mersko enoto iz imenovalca;
• Skupni faktor pretvorbe zapišemo kot ulomek, katerega števec predstavlja faktor pretvorbe merske enote iz števca, imenovalec pa faktor pretvorbe merske enote iz imenovalca; 
• ulomkovo črto v skupnem faktorju pretvorbe upoštevamo kot deljenje in faktor zapišemo kot potenco števila 10 (brez ulomka).

Na spodnji sliki je predstavljen primer pretvorbe sestavljenih merskih enot, kjer velja:

• v števcu pretvarjamo grame v kilograme, v imenovalcu pa kubične centimetre v kubične metre;
• faktor pretvorbe merske enote iz števca je 10³ (gram moramo pomnožiti s 1000 oz. 10³, da dobimo kilogram), faktor pretvorbe merske enote iz imenovalca pa 10⁶ (kubični centimeter moramo pomnožiti z milijon oz. 10⁶, da dobimo kubični meter); skupni faktor pretvorbe je torej 10³/10⁶
• ko ulomkovo črto upoštevamo kot deljenje, dobimo skupni faktor pretvorbe 10 na minus 3, kar pomeni deljenje z 10³

Na koncu upoštevamo le še pravilo iz metode za pretvarjanje samostojnih merskih enot in mersko število množimo z 10³:

Razumevanje izraza v rumenem oblačku bo lažje, če si preberete še naslednji zapis o znakih za računske operacije. Na kratko: Pred znak za množenje na začetku zapisa (⋅10³ oziroma ⋅ 10⁶ v našem primeru), ki ni običajna oblika zapisa, lahko vedno postavimo 1 (množenje z 1 ničesar ne spremeni, saj je 1 nevtralni člen za množenje) in potem ti enici (vključno z znakoma za množenje) okrajšamo, tako da dobimo 10 na -3.

Da ne bomo preveč dolgovezili, se lotimo kar primera. Pretvorimo 25 decimetrov v metre.

Zapis izgleda takole:

25 dm = _____ m

Sedaj se vprašajmo: S koliko moramo množiti ali deliti (en) decimeter, da dobimo (en) meter?
Odgovor se glasi: "Decimeter množimo z 10."

Ker je na sredini zapisa enačaj, mora biti leva stran enaka desni. Če med merskim številom in mersko enoto (25 je mersko število, dm pa merska enota) upoštevamo "neviden" znak za množenje, ugotovimo, da gre za zapis tipa:

a ⋅ b = c ⋅ d

Namesto spremenljivk (črk) si lahko predstavljamo tudi številke, na primer:

8 ⋅ 6 = 4 ⋅ 12

V zgornjem računu prvi faktor na levi (8) delimo z 2 in na desni strani dobimo 4. Da enakost še vedno velja, moramo drugi faktor na levi (6) množiti z 2 (in dobimo 12).

Zgornjo ugotovitev upoštevamo še pri zapisu pretvorbe merskih enot:

25 dm = _____ m

Drugi faktor na levi (dm) smo torej množili z 10, da smo dobili drugi faktor na desni strani (m). Prvi faktor (25) pa moramo zato, da bo obveljala enakost, deliti z enakim številom, torej z 10:

25 : 10 = 2,5

Pretvorba torej glasi:

25 dm = 2,5 m

Vsak od vas je verjetno že naletel na fizikalno nalogo tipa:

"V hladno vodo vržemo vroče železo. Na koliko stopinj se segreje voda?"

Pri taki nalogi je potrebno vedeti le eno: oddana toplotna energija je enaka sprejeti.

Enačba za spremembo toplotne energije ∆Q pri določeni spremembi temperature ∆T se glasi:

∆Q = ∆T · m · c

pri čemer je m masa, c pa specifična toplota snovi.

Konkretno enačbo za omenjeno nalogo je potrebno nastaviti takole:

∆T1 · m1 · c1 = ∆T2 · m2 · c2

pri čemer indeks 1 pripada prvi snovi (npr. železu), indeks 2 pa drugi snovi (npr. vodi). Vrednosti za specifično toploto najdete na internetu, masi sta pa bodisi podani bodisi iščemo eno izmed njiju. Pomembno: Če sta obe snovi enaki, specifično toploto lahko krajšamo (npr. če v mrzlo vodo nalijemo vročo).

Pri nastavljanju enačbe sklepamo, da je tako leva kot desna stran pozitivna. Zato za spremembi temperature velja:

∆T1 = Tvišja - Tnižja
∆T2 = Tvišja - Tnižja

Višja temperatura je za vroče telo začetna, za hladno pa končna.

Pomni: Sprememba temperature v Kelvinih ∆T je enaka spremembi temperature v stopinjah Celzija! To seveda ne velja za absolutne vrednosti, kjer je za vrednost v °C Kelvinom še vedno potrebno prišteti "famoznih" 273 stopinj.

Dodatno: Če nalogo "zakompliciramo" s tem, da se snovem spreminja tudi agregatno stanje (taljenje, zmrzovanje, izparevanje, kondenzacija) ali pa zagorijo (sežig), je potrebno enačbo za spremembo toplotne temperature dopolniti:

∆Q = ∆T · m · c + q · m
​
kjer je q specifična talilna/izparilna/sežigna toplota.

Pomni: Pri taljenju, zmrzovanju, izparevanju, kondenzaciji in sežigu je temperatura konstantna (npr. pri taljenju je to 0 °C).

Ste pri pretvarjanju merskih enot že kdaj blesteli, nato pa kar naenkrat naleteli na dilemo "množiti ali deliti"? Ste recimo poznali vse merske enote od najmanjše do največje ter vse povezave med njimi (krat deset, krat sto,...), potem pa se je pred vami pojavila konkretna naloga in ste preprosto..."zmrznili"?

Ko se vam bo to naslednjič zgodilo, se spomnite nasveta v nadaljevanju.

Palček in velikan je isto kot velikan in palček, drži? In logično je tudi, saj večji brani manjšega, manjši pa je recimo bolj zvit in potem sta nepremagljiv duet :)

Enako kot za palčka in velikana velja tudi za mersko število in mersko enoto.

Ob velikem merskem številu stoji majhna merska enota in obratno.

Po pretvorbi se njuni vlogi ravno zamenjata:

Če mersko enoto pretvorimo v večjo, se mora mersko število zmanjšati, torej delimo.

Velja tudi obratno:

Če mersko enoto pretvorimo v manjšo se mora mersko število povečati, torej množimo.

Zadevo najlažje razložimo na primeru:

300 metrov je koliko kilometrov?

Meter je manjša enota od kilometra (1000 krat manjša), zato bo merska enota na levi strani računa palček, na desni stani pa velikan. Posledično bo mersko število na levi strani računa velikan, na desni strani pa palček. Če je 300 velikan, bo palček manjše število, torej 300 delimo s 1000 in dobimo:

300 m = 0,3 km

Če želite nekoliko bolj matematično razlago, si pa preberite še tole.

Za vzvod velja enostavna enačba:

F1•​​d1 = F2•d2 (sila krat ročica na levi je enako sila krat ročica na desni)

Ponavadi so v nalogi podane tri količine, četrta pa manjka.

Oglejmo si primer:
F1 = 10 N
F2 = 25 N
d1 = 5 m       
d2 = ?

Zapišimo enačbo:

F1•​​d1 = F2•d2

Vstavimo podatke:

10 N • 5 m = 25 N • d2

Pogledamo, na kateri strani enačbe ena količina manjka. V našem primeru je to desna stran. Na desni strani nato vzemimo količino, ki je podana in jo "vržemo" na levo stran. Kot vemo že iz matematike, na levi strani nastane ulomek. Količina z desne se sedaj nahaja v imenovalcu ulomka:

(10 N • 5 m) / 25 N = d2

Zamenjamo strani enačbe:

d2 = (10 N • 5 m) / 25 N

Ulomek še okrajšamo in imamo rezultat. Simpl ane ;)

d2 = 2 m

Fizikalna enačba običajno izgleda takole:

izražena količina = kombinacija količin, povezana z različnimi računskimi operacijami (seštevanje, odštevanje, množenje, deljenje [=ulomek], potence,...)

Da je Murphy popoln, moramo ponavadi izračunati količino, ki se "skriva" med kopico na desni strani enačbe. Taka težava bo lažje rešljiva, če se je lotimo sistematično.

V nadaljevanju so predstavljene tri osnovne oblike fizikalnih enačb z napotki za izražanje iskane količine na desni strani.

1. Na desni strani je vsota/razlika členov (vsak člen je seveda lahko kombinacija množenja in deljenja [ulomek])
Postopek reševanja, razložen na primeru.

• Enačba se glasi:
  o=2a+2b
  Iščemo b.
• Člen, kjer se skriva iskana količina, "osamimo" s prestavljanjem ostalih členov preko enačaja; vsako prestavljanje preko enačaja členu menja predznak.
  V našem primeru člen 2a prestavimo na levo stran in postane negativen ("nevidni" plus pred 2a postane minus). 
• Dobimo:
  o-2a=2b
  ... oziroma (po obračanju strani enačbe) ...
  2b=o-2a
• Za nadaljevanje postopka glej točko 2.

2. Na desni strani je samo en člen
​Postopek reševanja, razložen na primeru.

• Enačba se glasi:
  V=abc
  Iščemo c.
• Celotno enačbo delimo s faktorji na desni, ki jih "ne maramo", v našem primeru z "ab"
• Dobimo ...
  V/ab=abc/ab
  ... oziroma (po krajšanju ulomka na desni) ...
  V/ab=c
  Karikirano bi lahko rekli, da smo z deljenjem faktorja a in b "poslali na drugo stran v imenovalec ulomka".
  
• ​Enačbo uredimo in dobimo:
  c=V/ab
  
  

3. Na desni strani je samo en člen (v ulomku)
​Postopek reševanja, razložen na primeru:

• enačba se glasi:
  b=V/ac
  Iščemo c.
• "Znebimo se ulomka" oziroma celotno enačbo množimo z vsemi faktorji v imenovalcu ulomka, v našem primeru z "ac".
• Dobimo ...
  bac=Vac/ac
  ... oziroma (po krajšanju ulomka na desni) ...
  bac=V
  Karikirano bi lahko rekli, da smo z množenjem faktorja a in c iz imenovalca ulomka "poslali na drugo stran" (če bi bil na drugi strani ulomek, bi šla v števec ulomka).
• Enačbo uredimo dobimo:
  V=abc
• Za nadaljevanje postopka glej točko 2.

Če je iskana veličina na kvadrat ali višjo potenco, jo izrazimo skupaj s potenco, nato pa celotni rezultat damo pod koren.