OSVOJI ZNANJE
  • Baza znanja
    • Triki in nasveti >
      • Matematika
      • Fizika
      • Geografija
      • Angleščina
      • Elektrotehnika
      • Kemija
      • Slovenščina
    • Na hitro ponovim >
      • Matematika
      • Fizika
      • Geografija
      • Slovenščina
      • Kemija
    • Besedilne naloge
    • Učenje in organizacija
  • Aktivnosti
    • Vodene aktivnosti
    • #wodb naloge
    • Problemske naloge
    • Podobnosti in razlike
    • Na kaj pomisliš
    • Računanje "na palec"
    • Problemske niti
  • Igre
    • Igraje do stotice
    • Igriva praštevanka in Čista stotica
    • Brezplačne igre
  • Didaktika
    • Predponkoti
    • Grafično računanje
  • O blogu
  • Kontakt

Na kratko o obračanju enačb

7/1/2017

0 Comments

 
Fizikalna enačba običajno izgleda takole:

izražena količina = kombinacija količin, povezana z različnimi računskimi operacijami (seštevanje, odštevanje, množenje, deljenje [=ulomek], potence,...)

Da je Murphy popoln, moramo ponavadi izračunati količino, ki se "skriva" med kopico na desni strani enačbe. Taka težava bo lažje rešljiva, če se je lotimo sistematično.

V nadaljevanju so predstavljene tri osnovne oblike fizikalnih enačb z napotki za izražanje iskane količine na desni strani.

1. Na desni strani je vsota/razlika členov (vsak člen je seveda lahko kombinacija množenja in deljenja [ulomek])
Postopek reševanja, razložen na primeru.
  • Enačba se glasi:
    o=2a+2b
    Iščemo b.
  • Člen, kjer se skriva iskana količina, "osamimo" s prestavljanjem ostalih členov preko enačaja; vsako prestavljanje preko enačaja členu menja predznak.
    V našem primeru člen 2a prestavimo na levo stran in postane negativen ("nevidni" plus pred 2a postane minus). 
  • Dobimo:
    o-2a=2b

    ... oziroma (po obračanju strani enačbe) ...
    2b=o-2a
  • Za nadaljevanje postopka glej točko 2.

2. Na desni strani je samo en člen
​Postopek reševanja, razložen na primeru.
  • Enačba se glasi:
    V=abc
    Iščemo c.
  • Celotno enačbo delimo s faktorji na desni, ki jih "ne maramo", v našem primeru z "ab"
  • Dobimo ...
    V/ab=abc/ab
    ... oziroma (po krajšanju ulomka na desni) ...
    V/ab=c
    Karikirano bi lahko rekli, da smo z deljenjem faktorja a in b "poslali na drugo stran v imenovalec ulomka".
  • ​Enačbo uredimo in dobimo:
    c=V/ab


3. Na desni strani je samo en člen (v ulomku)
​Postopek reševanja, razložen na primeru:
  • enačba se glasi:
    b=V/ac
    Iščemo c.
  • "Znebimo se ulomka" oziroma celotno enačbo množimo z vsemi faktorji v imenovalcu ulomka, v našem primeru z "ac".
  • Dobimo ...
    bac=Vac/ac
    ... oziroma (po krajšanju ulomka na desni) ...
    bac=V
    Karikirano bi lahko rekli, da smo z množenjem faktorja a in c iz imenovalca ulomka "poslali na drugo stran" (če bi bil na drugi strani ulomek, bi šla v števec ulomka).
  • Enačbo uredimo dobimo:
    V=abc
  • Za nadaljevanje postopka glej točko 2.

Če je iskana veličina na kvadrat ali višjo potenco, jo izrazimo skupaj s potenco, nato pa celotni rezultat damo pod koren.
0 Comments

Breme na ravni podlagi in viseče breme, povezana preko pritrjenega škripca

7/1/2017

0 Comments

 
Napotki za reševanje take naloge:
  • za vsako od bremen zapišemo rezultanto sil kot vsoto vseh sil, ki delujejo nanju. Na breme, ki je na ravnini, delujejo tako horizontalne kot vertikalne sile, medtem ko na viseče breme delujejo le vertikalne sile.

    "Na srečo" je vsota vertikalnih sil pri bremenu na ravnini enaka nič. Vsota horizontalnih sil pri  bremenu na ravnini pa je odvisna od tega, ali bremeni mirujeta ali se premikata. Gibanje "zavira" sila trenja (= F_podlage * koeficient trenja oziroma F_gravitacije * koeficient trenja, saj sta vertikalni sili po velikosti enaki), pospešuje pa ga F_vrvice. Če je F_vrvice večja od F_trenja (manjša tako ali tako ne more biti, edino če bi vodoravno telo vlekli v nasprotni smeri od škripca), je njuna rezultanta enaka [masa_bremena_na ravnini * a] in je usmerjena v smeri proti škripcu. Za vodoravno telo torej velja:
     [F_vrvice - F_trenja = rezultanta = masa  bremena na ravnini * pospešek]

    Pri visečem bremenu je rezultanta usmerjena navzdol. Zanjo velja [F_gravitacije - F_vrvice = rezultanta = masa viseče uteži * pospešek].

  • sila vrvice je na obeh straneh škripca enaka
  • pospešek je na obeh straneh škripca enak, zato (glede na enačbo F=m*a oz. "fičo je mali avto" :) ) velja [F_rez_pri_viseči_uteži / masa_viseče_uteži = F_rez_pri_stoječi_uteži / masa_stoječe_uteži]

Če naloga nima podanih številskih vrednosti, z upoštevanjem dejstva, da je sila vrvice na obeh straneh enaka, izenačite enačbi za obe uteži in izrazite željeno količino. Lahko si pomagate tudi z dejstvom, da je pospešek na obeh straneh škripca enak.

Če je pri uteži na vodoravni podlagi F_vrvice enaka F_trenja, potem je rezultanta sil na obeh straneh in s tem tudi pospešek enaka nič. Bremeni mirujeta. 

Včasih lahko trenje pri uteži na vodoravni podlagi zanemarimo. V tem primeru za vodoravno utež velja: [F_vrvice  = masa  uteži na vodoravni podlagi * pospešek]
0 Comments

Dve viseči bremeni na pritrjenem škripcu

6/1/2017

0 Comments

 
Na prvi pogled enostavna naloga, a se izkaže, da zna biti kar trd oreh ;)

Zato vam podamo nekaj napotkov:
  • za vsako od bremen zapišemo rezultanto sil kot vsoto vseh sil, ki delujejo nanju. Pri taki nalogi imamo opravka samo z vertikalnimi silami. Pri težjem bremenu je rezultanta usmerjena navzdol, pri lažjem pa navzgor. Enačbi za rezultanti zapišimo tako, da od večje sile odštejemo manjšo, zato da bo vsota pozitivna. Za težjo utež velja [F_gravitacije - F_vrvice = rezultanta = masa težje uteži * pospešek], za lažjo pa  [F_vrvice - F_gravitacije = rezultanta = masa lažje uteži * pospešek]
  • sila vrvice je na obeh straneh škripca enaka
  • pospešek je na obeh straneh škripca enak, zato (glede na enačbo F=m*a oz. "fičo je mali avto" :) ) velja
    [F_rezultanta_pri_težji_uteži / masa_težje_uteži = F_rezultanta_pri_lažji_uteži / masa_lažje_uteži]

Če naloga nima podanih številskih vrednosti, z upoštevanjem dejstva, da je sila vrvice na obeh straneh enaka, izenačite enačbi za obe uteži in izrazite željeno količino. Lahko si pomagate tudi z dejstvom, da je pospešek na obeh straneh škripca enak.

Če sta bremeni slučajno enaki (z enako maso), potem je rezultanta sil na obeh straneh in s tem tudi pospešek enaka nič. Bremeni mirujeta. 
0 Comments

Reševanje nalog brez podanih številskih vrednosti

4/1/2017

0 Comments

 
Če naloga nima podanih številskih vrednosti, je rezultat potrebno poiskati na podlagi sklepanja.

Pri sklepanju je zelo pomembno, da ugotovimo, v kakšnem razmerju sta veličini, ki ju primerjamo. To je lahko premo ali obratno. Za kakšno razmerje gre, najlažje ugotovimo s pomočjo enačbe. Ker med seboj lahko primerjamo le dve vrednosti hkrati, moramo morebitne ostale spremenljivke, ki nastopajo v enačbi, "zamrzniti".  Kako to storiti, si oglejmo na primeru:

Primer: Oče in sin imata enako površino stopal. Oče je težji (ima večjo maso) od sina. Pod čigavimi nogami je večji tlak?

Rešitev:
  1. Ugotovimo, katera količina nas zanima. To je tlak.
  2. Poiščimo enačbo za tlak. Le-ta se glasi p=F/S.
  3. Ugotovimo, katera količina je spremenljiva. To je (posledično) sila. V nalogi imamo sicer omenjeno maso (oče je težji od sina), a vemo, da je sila (teže) poenostavljeno enaka 10-kratni vrednosti mase (Fg = masa * težnostni pospešek g). Razmerje mas je torej enako razmerju sil.
  4. Ugotovimo, katera količina (lahko jih je več, v našem primeru je ena) se ne spreminja. To je površina, saj imata tako oče kot sin enako površino stopal. Površino bomo pri logičnem sklepanju torej "zamrznili".
  5. Dvakrat zapišemo enačbo za iskano količino (v našem primeru tlak) - enkrat za očeta in enkrat za sina. Lahko ju označimo npr. z indeksoma 1 in 2: p1=F1/S1, p2=F2/S2
  6. Najprej "zamrznemo" S1 in S2, nato pa pomislimo: Ker je S vedno enak, je p odvisen le od F. Pri očetu je F večji kot pri sinu (F1 > F2), torej bo tudi p večji, saj sta F in p v premem sorazmerju. Velja torej p1 > p2.
0 Comments

    arhiv

    September 2020
    April 2020
    November 2019
    September 2018
    June 2018
    December 2017
    October 2017
    April 2017
    January 2017
    September 2016
    May 2016
    February 2016
    January 2016
    September 2015
    August 2015

    kategorije

    All
    Elektrika
    Enačbe
    Energija
    Fizikalne Enačbe
    Gibanje
    Merske Enote
    Sile
    Splošno

    RSS Feed

Powered by Create your own unique website with customizable templates.
  • Baza znanja
    • Triki in nasveti >
      • Matematika
      • Fizika
      • Geografija
      • Angleščina
      • Elektrotehnika
      • Kemija
      • Slovenščina
    • Na hitro ponovim >
      • Matematika
      • Fizika
      • Geografija
      • Slovenščina
      • Kemija
    • Besedilne naloge
    • Učenje in organizacija
  • Aktivnosti
    • Vodene aktivnosti
    • #wodb naloge
    • Problemske naloge
    • Podobnosti in razlike
    • Na kaj pomisliš
    • Računanje "na palec"
    • Problemske niti
  • Igre
    • Igraje do stotice
    • Igriva praštevanka in Čista stotica
    • Brezplačne igre
  • Didaktika
    • Predponkoti
    • Grafično računanje
  • O blogu
  • Kontakt