Premetavanje enačb: Množenje na levi je deljenje na desni

Enačbe lahko "premetavamo" na različne načine. Najbolj pravilen način je seveda izvedba enake računske operacije na obeh straneh enačbe, na primer:

2x = 6     |   :2
x = 3 

Obstajajo pa tudi razni triki in bližnjice, ki pa niso napačni, le nekoliko drugačna logika je "zadaj". In ravno to marsikomu pomaga pri razumevanju.

Kdor ne mara ulomkov, ga bo verjetno razveselil naslednji način. 

Zamislimo si, da imamo enačbo:

Če upoštevamo, da ulomek pomeni deljenje, lahko to enačbo zapišemo kot:

v = s : t

Recimo, da v enačbo vnesemo podatke in dobimo:

120 = 60 : t

Kot ste verjetno opazili, iščemo vrednost spremenljivke t. Pred njo je znak za deljenje, kar ni v redu, saj pomeni, da se nahaja v imenovalcu ulomka. Spraviti jo moramo "na vrh" (v števec ulomka) oziroma (če nastopa samostojno) pred njo postaviti znak za množenje. To dosežemo tako, da jo prestavimo na levi del enačbe:

120 ⋅ t = 60

Naloga je rešena, ko je iskana spremenljivka popolnoma sama na svoji strani enačbe. Do končnega izračuna nas torej loči le še vrednost 120. Ker se ta nahaja na skrajnem levem robu enačbe, predpostavimo, da je pred njo znak za množenje (120 je isto kot 1 ⋅ 120). Če jo prestavimo na desno stran enačbe, se znak za množenje spremeni v znak za deljenje in dobimo:

 t = 60 : 120

Znak za množenje pred t smo umaknili, saj se t nahaja na skrajnem levem robu enačbe. Lahko bi na levi strani enačbe zapisali tudi 1⋅ t, a nima smisla, saj množenje z 1 ničesar ne spremeni (1⋅ t = t).

Na desni strani enačaja le še delimo in dobimo rezultat:

t = 0,5

Pomni! Metoda temelji na dveh glavnih dejstvih:

• Ulomek je isto kot deljenje;
• Deljenje z neko količino na levi strani enačaja je isto kot množenje z isto količino na desni strani enačaja (in obratno).

Pozor! Sprememba operacije množenja z operacijo deljenja in obratno pri prehodu čez znak za enakost je možen samo v primerih, ko je na vsaki strani enačaja en sam člen! Če je členov več, omenjene metode ne moremo uporabiti!

Dobro je vedeti: Če se iskana spremenljivka pojavi "na vrhu" (v števcu ulomka oziroma samostojno, ne v ulomku) na desni strani enačaja, enačbo preprosto obrnemo okoli (kar je na levi, damo na desno, kar je na desni pa na levo).