Deljenje z ostankom

Marsikatero besedilno nalogo lahko rešimo že z enostavnim premislekom. glejmo si dve taki nalogi, pri katerih uporabimo deljenje z ostankom.

Z najmanj koliko avtomobili se lahko pelje 14 oseb, če se v enem avtu lahko peljejo največ štiri osebe?

14 ljudi bomo razdelili v skupine po 4, zato zapišemo račun 14:4. Rezultat deljenja je 3, ostanek pa 2.

Kaj nam pove rezultat? 14 ljudi torej lahko razdelimo v 3 skupine po 4 (3 krat 4 je 12), dva pa "ostaneta zunaj". Za preostala dva človeka moramo torej "naročiti" še en avto, skupaj torej potrebujemo 4. A le trije bodo polni, v zadnjem bosta sedela le dva.

Še dobro, da imamo na voljo dovolj avtomobilov, sicer bi zadnja dva morala iti kar peš ;)

Do konca knjige nam je preostalo še 89 strani. Koliko strani moramo prebrati vsak dan, če moramo čez en teden knjigo vrniti v knjižnico?

Tu bomo pa 89 strani razdelili na 7 dni (en teden), zato zapišemo račun 89:7. Rezultat deljenja je 12, ostanek pa 5.

Kaj nam pove rezultat? Če 89 strani razdelimo na 7 dni, na vsak dan "odpade" 12 strani, 5 strani pa ostane neprebranih. Ker je knjigo potrebno prebrati v celoti, dodatnega dneva pa si ne moremo privoščiti, je potrebno še preostalih 5 strani "stlačiti" v teh 7 dni. Recimo: od ponedeljka do petka preberemo stran več (12+1), v soboto in nedeljo pa "običajnih" 12.

Na ta način smo račun 7⋅12 + 5 "spremenili" v 5⋅13 + 2⋅12, pri čemer se rezultat ne spremeni (= 89).

Na koncu naredimo še primerjavo s prejšnjo nalogo. Ker se z enim avtom ne morejo peljati več kot štiri osebe, nihče pa ne želi iti peš 🙂, je nujno potrebno povečati število avtomobilov. Pri današnji nalogi pa v posamezen dan v tednu lahko "stlačimo" še kakšno stran, zato kljub časovni omejitvi lahko knjigo preberemo do konca.