Reševanje nalog z deleži s »čokoladno logiko«

Kadar v besedilni nalogi nastopajo deleži (1/3, 3/5 ...), si lahko pomagamo z modelom »čokoladne vrstice«.

Pa pojdimo v matematične vode, preden nas popade lakota. :)

Recimo, da se naloga glasi: »Matej je dal sošolcu 3 sličice, kar znaša četrtino vseh svojih sličic. Koliko sličic je ostalo Mateju?«

Čeprav marsikdo nerad riše, še posebej pa pri matematiki, :) se tu splača potruditi. Ko boste problem dejansko videli, ga bo veliko lažje rešiti.

Najprej si pripravimo model situacije:

• Narišimo trak oziroma nekoliko daljši pravokotnik in ga razdelimo na toliko delov, kolikor znaša imenovalec omenjenega ulomka. V našem primeru je govora o četrtinah, zato bodo deli štirje. Pozor! Čeprav pri risanju »kirurška natančnost« ni nujna, se moramo zavedati, da vsako polje predstavlja enak delež celote!
• Na skici označimo podane vrednosti. Ker 3 sličice predstavljajo četrtino vseh, pobarvamo enega izmed 4 polj (npr. z modro) in zraven zapišemo 3 ter zaznamek, kaj ta vrednost predstavlja (npr. »dal sošolcu«).

Sedaj pa se malo ustavimo in še preden preberemo vprašanje, si oglejmo problem »od daleč«.

Od 4 polj je pobarvano eno in to ima vrednost 3. Ostanejo nam še 3 polja in ker so polja »enakovredna«, imajo tudi ta vrednost 3. Če seštejemo vsa polja, dobimo vrednost 3 + 3 + 3 + 3 = 12, kar pomeni vse sličice – tiste, ki jih je dal in tiste, ki so mu ostale. Nepobarvana polja lahko pobarvamo z drugo barvo (npr. z rdečo) in preštejemo število sličic, ki »spadajo vanje«. To so sličice, ki so Mateju ostale.

Če sedaj preberemo, kaj naloga od nas zahteva (vprašanje se glasi: »Koliko sličic je ostalo Mateju?«), vidimo, da imamo odgovor takorekoč na dlani: to je 3 + 3 + 3 = 9 sličic (na skici obarvano rdeče).
Točk na žalost ne bo (po sreči bi jih morda celo pri komu dobili), če ne bo računa. Ampak, ko imamo enkrat pred seboj pregledno skico, tega ni težko zapisati. Od celote (12) odštejemo število oddanih sličic (3) in dobimo 12 – 3 = 9.