Naloga: 

• Izberi enega izmed rezultatov poštevanke (na primer 24).
• Vzemi elemente ploščatih oblik, npr. kvadratke (lahko si pomagaš z mrežo, ki jo natisneš na zadnjo stran kolaž papirja) in jih  zloži na stotični kvadrat tako, da zapolneš zaporedna mesta od 1 naprej.
• Kvadratke  zloži v pravokotnik (v kolikor že niso).  Pri tem si lahko pomagaš s kvadratom poštevanke.

Kaj s to nalogo utrjujemo oziroma spoznavamo: 

• Mestnovrednostni koncept,
• poštevanko,
• povezavo med stotičnim kvadratom in  kvadratom poštevanke,
• koncept množenja,
• zakon o zamenjavi faktorjev pri množenju,
• povezavo množenja s ploščino ter
• različna pogleda na posamezno naravno število - kot vsoto desetic in enic oziroma zmnožek dveh faktorjev.

Vprašanja za pogovor

Pred prelaganjem kvadratkov: 

• Kaj ugotoviš pri zlaganju  kvadratkov na stotični kvadrat? (Zapolnim dve celotni vrstici (desetici) in 4 enice.)
• So kvadratki na stotičnem kvadratu zloženi v obliko pravokotnika? Kaj to pomeni? (Če so zloženi v obliko pravokotnika, pomeni, da so v številu le desetice, sicer ne.)
  • Če so kvadratki zloženi v obliko pravokotnika, lahko zastavimo dodatno vprašanje: "Večkratnike katerega števila lahko zložimo v enako obliko tako na stotičnem kvadratu kot na kvadratu poštevanke? Zakaj?" (Večkratnike števila 10. Zato, ker so desetice večkratniki števila 10.

Po prelaganju kvadratkov: 

• Kaj predstavljata stranici pravokotnika? (Faktorja računa poštevanke.)
• Bi lahko kvadratke razvrstil v pravokotnik tudi na drugačen način? Kako? (Primer: 24 kvadratkov lahko zložimo v pravokotnike 8x3, 3x8, 4x6, 6x4, 2x12, 12x2, 1x24 in 24x1. )
  • Zakaj to lahko storimo? (Zato, ker se število 24 pojavi v več rezultatih poštevanke. Zato, ker ima število 24 več deliteljev. Zato, ker za množenje velja zakon o zamenjavi (3⋅8 je recimo enako kot 8⋅3)).
  • Lahko drugače zložimo tudi tiste kvadratke, ki že imajo obliko pravokotnika? Zakaj? (Da, saj so večkratniki števila 10 deljivi tudi z 2 in 5.)
• Se lahko zgodi, da pri prelaganju kvadratkov namesto pravokotnika dobimo kvadrat? Kdaj? (Da. Takrat, kadar sta oba faktorja v računu poštevanke enaka.)

Ciljna skupina:

• po učnem načrtu 3 razred OŠ,
• če otroku pomagamo pri izbiri rezultata poštevanke pa že takoj, ko zna šteti do 10 in ve, kako izgleda pravokotnik. 

​Mlajših otrok še ne obremenjujemo s pojmom poštevanka, ampak jih zgolj vzpodbujamo k zlaganju kvadratkov v pravokotnike oziroma kvadrate.

Naloga: 

• Izberi enega izmed računov poštevanke (na primer 3⋅8).
• Vzemi elemente ploščatih oblik, npr. kvadratke (lahko si pomagaš s priloženo mrežo, ki jo natisneš na zadnjo stran kolaž papirja) in jih razvrsti v 3 vrstice po 8 kvadratkov
• Kvadratke preloži na stotični kvadrat tako, da zapolneš zaporedna mesta od 1 naprej.

Kaj s to nalogo utrjujemo oziroma spoznavamo: 

• poštevanko
• koncept množenja
• povezavo množenja s ploščino
• mestnovrednostni koncept
  
• povezavo med kvadratom poštevanke in stotičnim kvadratom. ter
• različna pogleda na posamezno naravno število - kot vsoto desetic in enic oziroma zmnožek dveh faktorjev

Vprašanja za pogovor: 

• Bi lahko elemente razvrstil tudi v 8 vrstic po 3 kvadratke? Zakaj (ne)? (Lahko, saj za množenje velja zakon o zamenjavi in je 3⋅8 enako kot 8⋅3.)
• Kaj ugotoviš, ko kvadratke preložiš na stotični kvadrat? (Kvadratki zapolnejo 2 celotni desetici in 4 enice, kar nam da število 24, to pa je tudi rezultat računa poštevanke 3⋅8.)

Ciljna skupina:

• po učnem načrtu 3 razred OŠ,
• če otroku pomagamo pri izbiri faktorjev pa že takoj, ko zna šteti do 10 in pozna pojma stolpec in vrstica. 

Mlajših otrok še ne obremenjujemo s pojmom poštevanka, ampak jih zgolj vzpodbujamo k zlaganju kvadratkov v stolpce in vrstice ter prelaganju kvadratkov iz ene postavitve v drugo.

Na koncu sem vam dolžan še razlago naslova naloge. :) Na račune poštevanke lahko gledamo kot na štetje v drugih številskih sistemih (dvojiškem, trojiškem, osmiškem ...), kjer imamo zgolj od ene do devet števk. Razen tistih, seveda, pri katerih ima en izmed faktorjev vrednost 10; ti se "nahajajo" v desetiškem številskem sistemu. Zato je tudi poštevanka števila 10 najlažja. Če bi nam bili ostali sistemi tako "domači" kot desetiški, nam poštevanka sploh ne bi delala težav, saj bi namesto poštevanke zgolj šteli.  :)

Naloga:  Označi največjo množico različnih krožcev, ki se nahaja prav v vseh razdelkih.

​Kaj s to nalogo utrjujemo: 

• koncept izpostavljanja skupnega faktorja;
• koncept iskanja največjega skupnega delitelja;
• zakon o razčlenjevanju oz. distributivnostni zakon.

Vprašanja za pogovor:

• Predstavljaj si, da so rumeni krožci "vredni" 2, zeleni 3, rdeči 5, modri pa 7.
  • Katera števila so to? (to so praštevila)
    • Zakaj prav ta števila?
  • Kaj predstavlja največja množica različnih krožcev, enaka v vseh razdelkih, če vrednosti krožcev med seboj zmnožimo? (skupni faktor / največji skupni delitelj)
  • Seštej zmnožene vrednosti med seboj.
    • Na koliko različnih načinov to lahko storiš? (sešteješ ali s pomočjo distribut. zakona)
• Bi bile lahko vrednosti krožcev posamezne barve drugačne?
  • Bi bile namesto številskih vrednosti to lahko spremenljivke?

Podobne naloge:

• število krožcev zmanjšamo ali povečamo
• odvzamemo / dodamo krožce drugih barv

Ciljna skupina:

• po učnem načrtu 7. razred OŠ,
• neformalno takoj, ko otrok razume navodilo.

Naloga:

• Z leve in desne strani hkrati odstrani vse pare rdečih in modrih kvadratkov.
  • Če na primer odstraniš enega rdečega z leve, moraš hkrati odstraniti tudi rdečega z desne.
  • Enako velja za modre kvadratke.

Kaj s to nalogo utrjujemo: 

• koncept odštevanja do 100 s prehodom

Vprašanja za pogovor:

• Predstavljaj si, da so rdeči kvadratki "vredni" 10, modri pa 1.
  • Kaj se dogaja s števili na levi in desni strani, ko umikamo kvadratke?
  • Katero računsko operacijo predstavlja umikanje kvadratkov?
  • Kakšen je rezultat računa odštevanja po vsakem paru kvadratkov, ki jih umaknemo?
    • So vsi računi enake težavnosti?
  • ​​Te to spominja na kaj, kar ste počeli v šoli?

Ciljna skupina:

• po učnem načrtu 3. razred OŠ,
• neformalno takoj, ko otrok razume navodilo.

Naloga: Številu na levi (prvi seštevanec) poišči par (drugi seštevanec), tako da bo njuna vsota 100.

Kaj s to nalogo utrjujemo: 

• grupiranje števil,
• številske predstave do 100,
• seštevanje in odštevanje do 100,
• prištevanje,
• štetje po 10 ...

Vprašanja za pogovor:

• Kakšna je tvoja strategija za reševanje naloge?
• Katero računsko operacijo si uporabil/a?
• Bi bilo možno nalogo rešiti tudi na drugačen način?

Podobne naloge:

• Vsota števil je 10, 20, 1000 ...

Ciljna skupina: 2. razred OŠ

Naloga:  

• Iz kock sestavi oder čimbolj razgibane oblike.
  
• Nato preštej čepke na površini odra. 
  
• Nazadnje se “sprehodi” okoli odra in preštej, mimo koliko čepkov si šel.

​
Kaj s to nalogo utrjujemo:

• računanje ploščine
• računanje obsega
  
  

Vprašanja za pogovor:

• S katerima matematičnima količinama je v zvezi omenjena naloga?
• Misliš, da je možno čepke prešteti še kako drugače, kot le s štetjem “ena po ena”?
  
• Kakšno vlogo pri "sprehajanju" imajo čepki na robovih?

Ciljna skupina: 

• po učnem načrtu 4. razred OŠ
• neformalno takoj, ko otrok zna šteti
  

Naloga: Hodnike zapolni z manjkajočimi števili.
​
Kaj s to nalogo utrjujemo:

• številske predstave do 100,
• predhodnik in naslednik,
• prištevanje in odštevanje 10 ...
  
  

Vprašanja za pogovor:

• Kaj meniš, da je potrebno narediti?
• Kakšno strategijo za reševanje si izbral(a)?
  
  

Ciljna skupina: 2. razred OŠ