Razmerje, sorazmerje, sklepni račun, podobnost...

Verjeli ali ne, vse to lahko "vržemo v isti koš"... Pa pojdimo lepo po vrsti...

Omejimo se na enostavna (dvočlena) razmerja, ki podajajo odnos med dvema količinama (oziroma veličinama, če vam je ljubše "tehnično" izražanje).

Razmerje zapišemo v obliki količina1:količina2. Enostavno ga lahko ponazorimo z rezultatom hokejske tekme:

Jesenice:Olimpija = 2:1

Levo je razmerje količin (neke vrste legenda), desno pa razmerje enot.

Pojem sorazmerje pa uporabimo takrat, kadar želimo povedati, da sta dve razmerji enaki, recimo

Jesenice:Olimpija = Triglav:Slavija = 2:1

Po domače povedano, Jesenice so ravno toliko boljše od Olimpije, kot je Triglav boljši od Slavije.

Količine običajno niso vedno enake, ampak se njihove vrednosti spreminjajo. Glede na to, v kakšnem medsebojnem odnosu sta opazovani količini, delimo sorazmerja v dve skupini:

• pri premem sorazmerju se ob povečanju prve količine (Pozor! gre za povečanje za 2x, 3x,... in ne za 2, 3,... enote!) istočasno sorazmerno poveča tudi druga količina (za 2x, 3x...). Primer: 1 čokolada stane 2 evra, 2 čokoladi staneta 2x2=4 evre, tri čokolade 3x2=6 evrov,...
• pri obratnem sorazmerju se ob povečanju prve količine (Pozor! gre za povečanje za 2x, 3x,... in ne za 2, 3,... enote!) istočasno sorazmerno zmanjša tudi druga količina (za 2x, 3x...). Primer: 1 delavec koplje jarek 6 ur, dva delavca 6/2=3 ure, 3 delavci 6/3=2 uri,...

Iskanje neznane količine, ki je v premem ali obratnem sorazmerju s podano količino, imenujemo sklepni račun.

Sedaj pa med zgoraj povedano uvrstimo še pojem podobnost:

• Razmerja enakoležnih stranic v podobnih likih so premo sorazmerna.
  Primer:  če imamo trikotnik ABC in njemu podoben trikotnik A’B’C’, velja a:b = a':b',  a:c = a':c', b:c = b':c'​,...