Na hitro ponovimo, kaj lahko počnemo z matematičnimi izrazi.
Računske izraze (vsebujejo le številke, ki jim učeno rečemo koeficienti oziroma številski faktorji) izračunamo. Rešitev takega izraza je številka. Algebrske izraze (poleg številk vsebujejo tudi črke oziroma spremenljivke) pa lahko:
0 Comments
Na Twitter profilu matematika Matta Enlowa smo našli zanimivo objavo, ki povezuje znanje o izrazih, enačbah, ničlah funkcij in presečiščih grafa funkcije z abscisno (x) osjo. Za lažjo predstavo ga razložimo na primeru izraza v obliki polinoma (v našem primeru druge stopnje): p(x)=x²-x-6 Če polinom razstavimo, dobimo produkt linearnih faktorjev (v oklepajih, v našem primeru sta dva): p(x)=(x-3)(x+2) Če polinom izenačimo z 0, dobimo enačbo: (x-3)(x+2)=0 Rešitve te enačbe so hkrati ničle polinoma (v našem primeru sta dve): x₁=3 x₂=-2 O povezavi med produkti linearnih faktorjev in ničlah polinoma smo pisali že tule. Za polinom lahko rečemo, da je vrsta funkcije, ki jo dobimo s seštevanjem in množenjem. V razstavljeni obliki smo jo že zapisali: f(x)=(x-3)(x+2) Če funkcijo izenačimo z 0, dobimo ničle funkcije, ki so enake rešitvam enačbe: x₁=3 x₂=-2 Funkcijo lahko ponazorimo z njenim grafom: Točke, kjer graf seka abscisno (x) os koordinatnega sistema, imenujemo presečišča z x osjo. Vrednosti na x osi, kjer so presečišča, sovpadajo z rešitvami enačbe oziroma ničlami funkcije.
Omenjeno znanje z določenimi prilagoditvami in omejitvami lahko razširimo na vse izraze, ne le polinome. |