Category: Praštevila

Kaj moram zmožiti pri največjem skupnem delitelju in kaj pri najmanjšem skupnem večkratniku?

23/9/2024

Vedno množimo praštevila. Ampak katera? In koliko?

Pomislimo. Delitelji posameznega števila so manjši, kvečjemu enaki številu samemu. Zato največji skupni delitelj nikoli ne bo večji od najmanjšega posameznega števila.

Po drugi strani so večkratniki števil večji, kvečjemu enaki številu samemu. Zato najmanjši skupni večkratnik nikoli ne bo manjši od največjega posameznega števila.

Kaj je torej potrebno pomnožiti?

Ko iščemo največji skupni delitelj, iščemo manjše število kot pri iskanju najmanjšega skupnega večkratnika. Naj nas besedi največji in najmanjši ne zavedeta! Najmanjši skupni delitelj je večji od največjega skupnega večkratnika!

Pravilo za sestavljanje majhnega števila mora biti torej strožje od pravila za sestavljanje velikega števila.

Zato:

za največji skupni delitelj zmnožimo samo ujemajoča se praštevila pri razcepu posameznega podanega števila na prafaktorje,
za najmanjši skupni večkratnik pa zmnožimo vsa praštevila, ki se pojavijo (pri razcepu katerega koli podanega števila) in sicer na najvišjo potenco, ki se pojavi za to praštevilo.

0 Comments

Kaj nam prafaktorji povedo o deljivosti?

11/9/2024

0 Comments

Kaj lahko na podlagi razcepa na prafaktorje povemo o deljivosti števila?

Razcepimo število 30 na prafaktorje:

30 = 2 · 3 · 5

Na podlagi zgornjega zapisa lahko povemo:

število 30 je deljivo z 2
število 30 je deljivo s 3
število 30 je deljivo s 5
število 30 je deljivo s 6 (2 · 3 = 6)
število 30 je deljivo s 15 (3 · 5 = 15)
število 30 je deljivo s 30 (2 · 3 · 5 = 30, pa tudi sicer je vsako število s samim seboj)
število 30 je seveda deljivo tudi z 1 (tako kot vsa števila).

Število je torej deljivo z vsemi kombinacijami prafaktorjev.

0 Comments

Kaj moram zmožiti pri največjem skupnem delitelju in kaj pri najmanjšem skupnem večkratniku?

Kaj nam prafaktorji povedo o deljivosti?

ARHIV

KATEGORIJE